针对您提出的问题：“当天投保并缴纳保费，发生意外，但保险期在次日，保险公司能否赔付？”这确实是一个涉及保险赔付时效性的重要问题。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确保险合同中的关键条款，特别是关于保险生效时间的规定。在大多数情况下，保险合同会明确规定保险的生效日期和时间。如果保险合同中明确约定保险期从次日零时开始，那么即使您在当天已经投保并缴纳了保费，但在保险期正式开始之前发生的意外，通常是不在保险公司的赔付范围内的。

这是因为保险合同是一种法律合同，双方（投保人和保险公司）都需要严格遵守合同中的各项条款。保险公司根据合同约定的时间和条件来承担赔付责任，而投保人则需要按照合同要求支付保费并遵守其他相关规定。

然而，也有一些特殊情况需要注意。例如，某些保险产品可能提供即时生效或临时保障的选项，或者在特定情况下（如意外伤害险的某些条款）可能允许在投保后的一段时间内（如24小时内）发生意外也能获得赔付。但这些都需要具体查看保险合同的条款来确定。

因此，对于您的情况，如果保险合同中明确约定保险期从次日零时开始，且没有提供即时生效或临时保障的选项，那么当天发生的意外是不在保险公司的赔付范围内的。为了避免类似情况的发生，建议投保人在购买保险时仔细阅读合同条款，了解保险的生效时间、保障范围以及赔付条件等重要信息。

总之，保险合同的生效时间和赔付条件是由双方共同约定的，投保人需要充分了解并遵守这些规定。在发生意外时，应及时与保险公司联系并咨询相关赔付事宜，以便根据合同条款获得应有的赔付。