医院在检查后应当治疗却未治疗导致患者死亡，其责任需根据具体过错程度、因果关系及证据情况综合判定，可能承担全部、主要或部分责任。以下从法律责任认定、责任划分依据、举证责任分配三个角度展开分析：

一、法律责任认定：过错推定与过错责任并存

1. 过错推定原则的适用
   根据《民法典》第1222条，若医院存在以下情形，可直接推定其存在过错：

   • 违反诊疗规范：如未履行告知义务（如未告知患者需立即治疗）、未及时采取必要治疗措施等；
     
   • 病历管理瑕疵：如隐匿、篡改、伪造病历资料，或拒绝提供与纠纷相关的病历。
     示例：若医院检查后明确患者需紧急手术，但未安排手术且未记录理由，导致患者死亡，可推定医院存在过错。

2. 过错责任原则的适用
   若医院不存在上述推定过错的情形，则需通过证据证明其诊疗行为与患者死亡之间存在因果关系及过错程度。例如：

   • 医院未治疗是否因患者拒绝治疗（需患者或家属签字确认）；
     
   • 医院未治疗是否因设备故障等不可抗力（需提供设备维护记录等证据）。

二、责任划分依据：因果关系与过错程度

1. 直接因果关系：医院全责
   若医院未治疗的行为直接导致患者死亡（如急性心肌梗死未及时溶栓），且无其他介入因素（如患者自行离院），医院可能承担全部责任。
   案例参考：上海某医院未对急性肺栓塞患者实施抗凝治疗，导致患者死亡，法院判决医院承担100%赔偿责任。

2. 间接因果关系：医院部分责任
   若患者死亡系多因一果（如医院未治疗+患者自身疾病进展），法院可能根据过错比例划分责任。例如：

   • 医院未治疗过错占60%，患者自身疾病占40%，则医院承担60%责任；
     
   • 若医院未治疗过错轻微（如仅延迟1小时治疗），则可能承担次要责任（如30%）。
     案例参考：江苏某医院未及时对脑出血患者手术，患者死亡后法院委托专家辅助人出具意见，判定医院承担60%责任。

3. 无因果关系：医院不担责
   若医院未治疗与患者死亡无因果关系（如患者检查后自行离院，在家中死亡），或患者死亡系不可抗力（如突发意外），医院可能不承担责任。

三、举证责任分配：患方需初步举证，医院反证

1. 患方举证责任
   患方需证明：

   • 医患关系存在（如病历、缴费记录）；
     
   • 医院存在未治疗的过错行为（如检查报告显示需治疗但未治疗）；
     
   • 患者死亡结果（如死亡证明）。
     注意：若患者死亡后未尸检，死因不明可能导致患方举证困难，但若医院未履行尸检告知义务（如未在48小时内书面告知尸检必要性），可能推定医院担责。

2. 医院反证责任
   医院需证明：

   • 未治疗系因患者拒绝或不可抗力（如设备故障）；
     
   • 未治疗与死亡无因果关系（如患者死亡系自身疾病自然进展）。
     示例：医院若主张患者拒绝治疗，需提供患者或家属签字的《拒绝治疗同意书》。

四、实务建议：如何固定证据与维权

1. 立即封存病历
   患者死亡后，家属应要求医院封存全部病历（包括主观病历与客观病历），避免医院篡改。

2. 申请尸检
   若死因不明或医患双方对死因有争议，应在48小时内申请尸检（具备冻存条件可延长至7日）。若医院未告知尸检必要性，可能承担不利后果。

3. 委托鉴定
   向医疗纠纷调解委员会或法院申请医疗损害鉴定，明确医院过错、因果关系及责任比例。若未尸检，可尝试通过病历审查、专家咨询等方式构建证据链。

4. 诉讼策略

   • 若医院存在推定过错情形（如篡改病历），可直接主张医院全责；
     
   • 若需证明过错与死亡的因果关系，可申请司法鉴定或引用临床指南、诊疗规范作为依据。

总结：医院未治疗导致患者死亡的责任需结合过错程度、因果关系及证据综合判定。建议家属在患者死亡后立即封存病历、申请尸检，并通过法律途径委托鉴定，以明确医院责任比例。如有进一步疑问，可直接向我咨询。