员工在职期间自己开店，是否还可以申请劳动仲裁，这主要取决于员工开店的行为是否与用人单位产生了劳动纠纷或权益冲突。以下从几个不同角度进行分析：

1. 若员工开店行为未违反劳动合同或公司规章制度：

   • 在这种情况下，员工开店通常被视为其个人行为，与用人单位无直接关联。因此，如果员工没有因为开店行为而违反劳动合同中的竞业限制、保密义务等条款，也没有因此给用人单位造成损失或影响正常工作秩序，那么员工开店本身并不构成申请劳动仲裁的直接理由。
   • 但是，如果员工在开店过程中，因时间管理不善等原因导致工作表现下降，用人单位可能依据公司规章制度对其进行处理。若员工对此处理结果不满，可以就处理决定的合法性、合理性申请劳动仲裁。

2. 若员工开店行为违反了劳动合同或公司规章制度：

   • 如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了员工在职期间不得从事与用人单位相竞争的业务或开设与用人单位业务相冲突的店铺，而员工违反了这一规定，那么用人单位有权依据合同或规章制度对员工进行处理。
   • 在这种情况下，员工如果对用人单位的处理决定（如解除劳动合同、罚款等）不服，可以依法申请劳动仲裁，就处理决定的合法性、合理性进行争议。但需要注意的是，员工在仲裁中需要承担举证责任，证明用人单位的处理决定存在违法或不合理之处。

3. 若员工开店行为引发了其他劳动纠纷：

   • 例如，员工在开店过程中利用了用人单位的资源（如客户信息、技术秘密等），或者员工在开店后因时间、精力分配问题导致无法正常履行工作职责，给用人单位造成了损失。在这些情况下，用人单位可能依据相关法律法规或合同条款对员工进行追责。
   • 员工如果对用人单位的追责行为不服，或者认为用人单位的追责行为侵犯了其合法权益，同样可以依法申请劳动仲裁。

法律建议：

• 对于员工而言，在职期间开店前应仔细审查劳动合同和公司规章制度，确保自己的行为不会违反相关规定。同时，应合理安排时间，确保不会因开店而影响正常工作。
• 对于用人单位而言，应制定完善的规章制度，明确员工在职期间的行为规范。在发现员工有违规行为时，应依法依规进行处理，并保留好相关证据，以便在必要时进行维权。

可能法律后果：

• 如果员工因开店行为违反了劳动合同或公司规章制度，用人单位有权依据合同或规章制度对员工进行处理，包括解除劳动合同、罚款等。
• 如果员工对用人单位的处理决定不服并申请劳动仲裁，仲裁机构将根据相关法律法规和合同条款进行裁决。如果裁决结果对员工不利，员工可能需要承担相应的法律责任。

总之，员工在职期间自己开店是否可以申请劳动仲裁，取决于具体情境和法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。