关于您提到的“家里孩子发烧请假不批是否合法”的问题，这主要涉及到的是育儿假以及事假的相关规定。首先，我们需要明确几个关键点来进行分析。
一、育儿假的相关规定
根据2021年8月新修订的人口与计划生育法，国家支持有条件的地方设立父母育儿假。此后，全国大部分省份都据此出台了地方性法规，明确在子女满一定年龄（如3周岁或6周岁）之前，给予夫妻双方每年一定天数的育儿假。然而，这些法规的实施情况因地区和单位而异，有的单位可能并未严格执行，或者对男职工休育儿假的接受度较低。
二、事假的相关规定
当孩子生病等突发情况发生时，员工通常需要请事假来照顾孩子。事假是员工因个人或家庭原因需要暂时离开工作岗位的假期，其批准与否通常取决于公司的规章制度和实际情况。
三、请假不批是否合法的分析
如果符合育儿假条件：
- 若您所在地区或单位有明确的育儿假规定，且您符合请假条件（如子女年龄、请假天数等），那么单位拒绝您的育儿假申请可能是不合法的。您有权依据相关法律法规和单位规章制度，要求单位批准您的育儿假申请。
如果不符合育儿假条件或需请事假：
- 若您不符合育儿假的条件，或者需要请的事假天数超出了育儿假的范围，那么单位是否批准您的请假申请将取决于其规章制度和实际情况。在这种情况下，单位有权根据自身的生产经营需要和员工请假情况，决定是否批准您的请假申请。
- 但值得注意的是，即使单位不批准事假，也不能将员工的缺勤行为直接视为旷工并解除劳动合同。如果员工因孩子生病等紧急情况无法到岗，且已及时向单位说明情况并尝试请假，那么单位应尽量理解并准假。若单位因此解除劳动合同，员工有权申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。
四、建议
- 了解单位规章制度：在请假前，先了解清楚单位的请假制度和流程，确保自己的请假申请符合规定。
- 及时沟通：与单位及时沟通孩子的病情和请假需求，说明情况的紧急性和必要性。
- 保留证据：在请假过程中，保留好相关证据（如医疗证明、请假申请等），以备不时之需。
- 寻求法律援助：如果单位拒绝您的合理请假申请，且您认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师来维护自己的合法权益。
综上所述，家里孩子发烧请假不批是否合法取决于多种因素，包括是否符合育儿假条件、单位规章制度以及实际情况等。在处理此类问题时，建议您先了解清楚相关法律法规和单位规章制度，再与单位进行及时沟通并保留好相关证据。如有必要，可以寻求法律援助来维护自己的合法权益。