结论：领养方在私自送养婴儿且婴儿妈妈自杀的情况下，是否承担责任需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、领养行为的合法性角度
合法领养：
- 如果领养方通过合法途径，如经过民政部门登记、符合领养条件并办理了相关手续，那么领养行为本身是合法的。在此情况下，婴儿妈妈的自杀与领养方的领养行为无直接法律关联，领养方通常不承担法律责任。
非法领养：
- 如果领养方未通过合法途径，而是私自收养婴儿，即未经民政部门登记或不符合领养条件而擅自收养，那么领养行为本身是违法的。然而，婴儿妈妈的自杀行为本身并不直接导致领养方承担法律责任，除非领养方的非法行为（如拐卖、诱骗等）与婴儿妈妈的自杀有直接因果关系。
二、因果关系角度
直接因果关系：
- 如果领养方的行为（如虐待、遗弃、严重侵犯婴儿权益等）直接导致婴儿妈妈自杀，那么领养方可能因侵权行为或犯罪行为而承担法律责任。这需要根据具体证据和法律规定来判断。
间接因果关系或无因果关系：
- 如果领养方的行为与婴儿妈妈的自杀无直接因果关系，或者婴儿妈妈的自杀是由于其他原因（如个人心理问题、家庭矛盾等）导致的，那么领养方通常不承担法律责任。
三、法律责任类型角度
民事责任：
- 如果领养方的行为侵犯了婴儿或婴儿妈妈的合法权益，如造成人身损害、精神损害等，领养方可能需要承担民事赔偿责任。
刑事责任：
- 如果领养方的行为构成犯罪，如拐卖儿童罪、虐待罪等，那么领养方可能需要承担刑事责任。这需要根据具体犯罪情节和法律规定来判断。
四、特殊情况考虑
婴儿妈妈的自杀动机：
- 如果婴儿妈妈的自杀是由于领养方的行为（如威胁、恐吓等）直接导致的，那么领养方可能需要承担更重的法律责任。
领养方的后续行为：
- 如果领养方在婴儿妈妈自杀后，对婴儿进行了妥善的照顾和抚养，且没有其他违法行为，那么其法律责任可能会相对减轻。
建议：
- 如果您或他人涉及此类情况，建议立即向当地公安机关报案，并寻求专业律师的帮助。律师将根据具体情况，结合相关法律法规，为您提供详细的法律建议和辩护策略。
- 在处理此类复杂法律问题时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免对自身或他人造成不必要的法律风险。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。