行政案件的不予追究与刑事案件的不予追究在法律性质、适用条件及法律后果上均存在显著差异。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律性质不同
行政案件的不予追究：
- 性质：属于行政程序中的处理决定，通常基于行政机关对案件事实的初步审查或认定。
- 依据：主要依据《中华人民共和国行政处罚法》等相关行政法律法规。例如，根据《行政处罚法》第三十六条，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚（涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年），这可以视为一种不予追究的情形。
刑事案件的不予追究：
- 性质：属于刑事诉讼程序中的终结决定，通常由检察机关或法院根据刑事法律作出。
- 依据：主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释。例如，根据《刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
二、适用条件不同
行政案件的不予追究：
- 条件：通常涉及违法行为轻微、时效已过、证据不足或行政相对人主动纠正违法行为等情形。例如，行政机关在调查过程中发现违法行为轻微且及时改正，没有造成危害后果的，可以不予行政处罚。
刑事案件的不予追究：
- 条件：更为严格，通常涉及犯罪情节显著轻微、追诉时效已过、特赦令免除刑罚、告诉才处理但未告诉或撤回告诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡等法定情形。这些情形均直接关联到犯罪的成立与否或刑事责任的承担问题。
三、法律后果不同
行政案件的不予追究：
- 后果：行政机关可能作出不予行政处罚的决定，但并不意味着违法行为完全不受任何处理。例如，行政机关可能要求违法行为人改正违法行为、消除危害后果或进行其他形式的补救措施。
刑事案件的不予追究：
- 后果：一旦作出不予追究刑事责任的决定，即意味着犯罪嫌疑人或被告人不再面临刑事处罚的风险。但需注意，对于某些特定情形（如犯罪嫌疑人死亡），虽然不再追究刑事责任，但民事赔偿责任仍可能存在。
四、程序差异
行政案件的不予追究：
- 程序：通常由行政机关在行政调查过程中直接作出决定，无需经过复杂的诉讼程序。
刑事案件的不予追究：
- 程序：需经过公安机关立案侦查、检察机关审查起诉或法院审理等刑事诉讼程序，最终由检察机关或法院作出决定。
总结：行政案件的不予追究与刑事案件的不予追究在法律性质、适用条件、法律后果及程序上均存在显著差异。行政案件的不予追究更多关注违法行为的轻微性、时效性及行政相对人的改正情况；而刑事案件的不予追究则严格依据刑事法律，涉及犯罪的成立与否及刑事责任的承担问题。如有具体法律问题，可直接向我咨询。