老板辞退员工不给补偿的情况，需根据具体辞退原因和情形来判断是否合法以及员工应得的权益。以下是从不同角度的详细分析：

1. 合法辞退且无需支付补偿的情况

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在以下情形，公司可以合法辞退且无需支付经济补偿：

     • 在试用期间被证明不符合录用条件；
     • 严重违反公司规章制度；
     • 严重失职，给公司造成重大损害；
     • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或拒不改正；
     • 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，致使合同无效；
     • 被依法追究刑事责任。

   • 举例：若员工因严重违反公司规章制度（如多次旷工、偷窃公司财物等）被辞退，且公司有充分证据证明，则公司无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情况

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司在以下情况下辞退员工需支付经济补偿：

     • 协商一致解除劳动合同；
     • 提前通知解除劳动合同（如员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果）；
     • 经济性裁员（如因企业破产法规定进行重整、生产经营严重困难、转产或技术革新等导致需要裁减人员，且人数达到一定标准）。

   • 经济补偿的计算方式：

     • 按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；
     • 六个月以上不满一年的，按一年计算；
     • 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿；
     • 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资；
     • 若员工月工资高于所在地市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍，经济补偿标准按该三倍数额支付，且最高不超过十二年。

   • 举例：若员工在公司工作5年，月工资为10000元，因公司经济性裁员被辞退，则公司应支付的经济补偿为5个月工资，即50000元。

3. 违法辞退的情况

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，若公司辞退员工不符合法定程序或无合法理由，属于违法辞退，需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

   • 举例：若公司无合法理由辞退员工，且员工在公司工作3年，月工资为8000元，则公司应支付的赔偿金为12个月工资（即经济补偿标准的二倍），共96000元。

行动建议：

• 收集证据：包括劳动关系证明（如劳动合同、工资支付记录等）、辞退证明（如辞退通知、聊天记录等）以及其他相关证据（如加班记录、年假申请记录等）。
• 与老板协商：在掌握充分证据后，首先尝试与老板进行冷静、理智的沟通，明确表达诉求和法律依据。
• 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向劳动监察部门提交详细投诉材料，包括证据清单和投诉事项说明。
• 申请劳动仲裁：若投诉无果，可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁，按照仲裁流程提交仲裁申请书、身份证复印件、用人单位工商信息及证据材料等。
• 向法院提起诉讼：若对仲裁结果不满，可在收到裁决书后15日内向人民法院提起民事诉讼，按照诉讼流程提交起诉状、证据等材料。

在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，遵守法律法规，按照法定程序操作。同时，重视证据的收集和保存，这是维权成功的关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。