干部培训期间是可以请假的，但需要遵循一定的规定和流程。

首先，根据《校(院)主体班次学员考勤请假管理办法》，学员在校学习期间，虽然要严格遵守封闭式管理要求，一般不承担所在单位的工作、会议、出国(境)考察等任务，但在某些特定情形下，学员是可以请假的。这些情形包括：出席重大会议和参加确系别人不能代替的重要活动或接受其他特殊任务；因病需作短期休息治疗；以及个人或家庭有特殊情况的。

其次，关于请假的审批流程，也有明确的规定。学员累计请假时间原则上不得超过学制时间的七分之一。具体请假审批权限根据请假时长有所不同：一次请假在一天以内（含一天）的，由班主任批准；一次请假在一天以上、三天以下（含三天）的，由班主任签署意见，报学员工作处负责人批准；一次请假三天以上的，由班主任签署意见，经学员工作处负责人核准后报分管校领导批准；对于厅局长班，一次请假四天（含四天）以上的，还需要报市委组织部审批。

此外，学员请假应事先办理手续，经批准后方为有效。除急病、紧急事故等特殊原因外，一般不得事后补假。学员请假应提前通过指定的平台（如“智慧党校学员服务平台”）提出申请，并按照要求提供相关证明材料，如公假需由学员派出单位出具证明，加盖单位公章；因病请假需提供就诊证明等。

最后，学员请假期满后应按时返校，并向班主任销假。如因特殊原因不能返校者，应及时办理续假手续。学员在学习期内请假与续假时间不得超过所在班次请假时限。如果未请假或超过假期且未按照规定履行补假手续，将一律以旷课论处，并可能面临在班级或支部大会上作检查、情节严重者予以退学处理等后果。

综上所述，干部培训期间虽然可以请假，但必须严格遵守相关规定和流程，确保培训的严肃性和有效性。