即使没有签订劳动合同且没有打卡记录，劳动者依然可以通过收集相关证据来证明与用人单位之间的劳动关系，并按照法定程序申请劳动仲裁，以维护自身权益。以下是从多个角度为你详细分析的解答：
一、收集能证明劳动关系的证据
这是申请劳动仲裁的关键步骤。在没有劳动合同和打卡记录的情况下，劳动者应尽可能多地收集以下类型的证据：
工资支付记录：
- 银行工资流水明细，这是最直接且有力的证据，能显示工资发放时间、金额及发放方账户，从而证明你与用人单位之间的经济往来。
- 工资条，如果用人单位有发放工资条的习惯，那么工资条上的公司名称、员工姓名、工资构成等信息也能作为证明劳动关系的证据。
工作相关文件和记录：
- 工作成果，如你完成的报告、图纸、设计方案等，如果这些成果上体现了公司名称或项目名称，那么它们就能证明你为公司工作的事实。
- 工作安排和沟通记录，包括邮件、短信、微信聊天记录等，这些记录能反映你的工作内容和进度，以及你与用人单位之间的沟通情况。
- 业务往来记录，如你代表公司签订的合同、协议，或者你处理过的快递单等，这些记录能证明你代表公司从事了业务活动。
公司发放的物品和证件：
- 工作证、门禁卡，如果这些物品上带有公司名称和员工信息，那么它们就能证明你是公司的员工。
- 工作服、工作帽，如果这些物品上带有公司标志或名称，那么它们也能作为证明劳动关系的证据。
- 员工手册、培训资料，这些资料上通常会显示公司信息和员工规范，如果你持有这些资料，那么也能证明你与公司之间的关系。
证人证言：
- 同事证言，如果你的同事愿意为你作证，证明你的工作情况、入职时间等，那么他们的证言也能作为证据。
- 客户或合作伙伴证言，如果他们能证明你代表公司与他们进行过业务往来，那么他们的证言也能支持你的主张。
二、确定劳动仲裁的管辖机构
在收集到足够证据后，你需要确定向哪个劳动争议仲裁委员会提出申请。通常，你可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。这需要你前往仲裁委办事窗口领取仲裁申请书等材料，或者通过仲裁委的官方网站下载相关表格。
三、准备并提交劳动仲裁申请材料
在准备好仲裁申请书后，你还需要准备以下材料：
仲裁申请书：
- 写明申请人和被申请人的基本信息，包括姓名、地址、联系方式等。
- 明确仲裁请求，如要求支付未签劳动合同的双倍工资、拖欠工资及经济补偿等。
- 详细陈述事实和理由，说明劳动关系存在及争议发生经过。
证据材料：
- 将收集到的证据进行整理和分类，制作证据清单。
- 按照仲裁委员会的要求提交证据副本，确保真实性和完整性。
四、参加劳动仲裁庭审
在提交申请材料后，你需要等待仲裁庭的受理通知。一旦受理，你需要在仲裁庭指定的时间和地点参加庭审。在庭审过程中，你需要遵守庭审纪律，如实陈述案件事实，回答仲裁员的提问。同时，你也可以对对方提出的证据进行质证，合理表达自己的诉求和观点。
五、等待仲裁裁决结果
仲裁庭会根据双方提供的证据和庭审情况进行审理，并在一定期限内作出仲裁裁决。如果对仲裁裁决结果不满意，你可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。
六、注意事项
- 仲裁时效：你应在劳动争议发生之日起一年内提出仲裁申请，以免错过法定时效。
- 证据的真实性和完整性：你提供的证据必须真实、完整，不得伪造或篡改，否则将承担法律责任。
- 积极配合仲裁庭：在仲裁过程中，你应积极配合仲裁庭的工作，如实陈述事实，提供证据，以确保仲裁的顺利进行。
在整个过程中，如果你遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。