结论前置：您上班三个月后被公司开除，公司应支付的补偿或赔偿取决于开除的具体原因。可能的情况包括无需支付补偿、支付半个月工资的经济补偿，或支付一个月工资的赔偿金。
一、公司合法解除且无需支付补偿的情形
若您存在以下过错情形之一，公司有权合法解除劳动合同，且无需支付任何经济补偿或赔偿：
- 试用期不符合录用条件：若您在试用期内被证明不符合公司的录用条件，公司可以合法解除劳动合同。
- 严重违反规章制度：若您严重违反公司的规章制度，公司有权解除劳动合同。
- 严重失职或营私舞弊：若您因严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害，公司可以解除劳动合同。
- 双重劳动关系且影响工作：若您同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经公司提出后拒不改正，公司有权解除劳动合同。
- 劳动合同无效：若您以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效，公司可以解除劳动合同。
- 被依法追究刑事责任：若您被依法追究刑事责任，公司有权解除劳动合同。
二、公司应当支付经济补偿的情形
若公司因非过错性原因解除劳动合同，需向您支付经济补偿金。具体情形包括：
- 医疗期满不能从事原工作：若您患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
- 不能胜任工作：若您不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，公司可以解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 客观情况发生重大变化：若劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以解除劳动合同，并支付经济补偿。
经济补偿金计算：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
- 工作时间六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
针对您的情况：您工作了三个月，若公司因上述非过错性原因解除劳动合同，应支付您半个月工资的经济补偿。
三、公司违法解除需支付赔偿金的情形
若公司违反《劳动合同法》规定解除劳动合同，您有权选择继续履行合同或要求赔偿。若您不要求继续履行或合同已无法履行，公司应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
赔偿金计算：
- 赔偿金为经济补偿标准的二倍。
- 对于您工作了三个月的情况，赔偿金为一个月工资（即半个月工资的经济补偿乘以二）。
四、特殊情况
- 未签劳动合同：若您入职三个月内公司未与您签订劳动合同，且在此期间被辞退，您有权要求公司支付自用工之日起满一个月的次日至解除劳动关系之日期间的双倍工资差额。
- 未缴纳社会保险：若公司未依法为您缴纳社会保险费，您在被辞退时还有权要求公司补缴社会保险费。
法律建议
- 了解开除原因：首先，您需要了解公司开除您的具体原因，以判断公司是否合法解除劳动合同。
- 收集证据：保留好与公司的劳动合同、工资单、工作记录等证据，以便在必要时进行举证和维权。
- 协商或申请仲裁：若您认为公司解除劳动合同的行为违法或不合理，可以与公司协商解决；若协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
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