结论前置：大车在统筹保险的情况下，若出事保险公司不管，是可以起诉的。以下从不同角度进行分析：

1. 从保险合同法律关系角度
   • 统筹保险本质上也是一种保险形式，大车车主与统筹保险公司之间形成了保险合同关系。根据《中华人民共和国民法典》合同编以及《中华人民共和国保险法》的相关规定，保险合同是投保人与保险人约定保险权利义务关系的协议。当保险事故发生时，保险人（即统筹保险公司）应当按照合同约定承担赔偿或者给付保险金的责任。
   • 如果保险公司无正当理由拒绝履行赔偿义务，这明显违反了保险合同的约定以及法律规定。车主作为投保人，有权依据保险合同以及相关法律，向法院提起诉讼，要求保险公司按照合同约定履行赔偿义务。例如，合同中明确约定了对于特定类型的事故，保险公司应承担的赔偿范围和金额，而保险公司却以不合理的理由拒赔，车主就可以通过诉讼来维护自己的合法权益。
2. 从消费者权益保护角度
   • 大车车主购买统筹保险，属于消费者的范畴。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利，享有公平交易的权利，以及在权益受到损害时享有依法获得赔偿的权利等。
   • 当大车发生事故后，车主期望通过购买的统筹保险获得相应的赔偿以弥补损失，这是合理的诉求。如果保险公司不管，即拒绝履行赔偿义务，就侵害了车主作为消费者的合法权益。车主可以向消费者协会等相关组织投诉，也可以直接向法院起诉，要求保险公司承担相应的法律责任，赔偿因事故造成的损失。
3. 从诉讼可行性及流程角度
   • 车主在起诉前需要收集相关证据，以证明保险事故的发生、损失的大小以及保险公司拒赔的事实等。这些证据可以包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、车辆维修发票、保险合同、与保险公司的沟通记录等。
   • 准备好证据后，车主可以向有管辖权的法院提起民事诉讼。法院会根据双方提供的证据和相关法律规定，对案件进行审理和判决。如果法院认定保险公司的拒赔行为不合法，会判决保险公司承担赔偿责任，赔偿车主相应的损失。

建议：在起诉过程中，如果车主对法律程序和相关规定不太熟悉，可以寻求法律专业人士的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。如果你还有其他关于保险纠纷或其他法律方面的问题，都可以直接向我咨询。