结论：针对邻居吵架故意跌倒住院的情况，需从多个角度分析，包括对方是否构成侵权、是否可能涉及诬告陷害以及您应如何应对等方面。以下是对这些问题的详细解答。

1. 对方是否构成侵权：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权行为是指行为人因过错侵害他人民事权益造成损害，应当承担侵权责任。若邻居在吵架过程中故意跌倒并住院，且此行为是为了诬陷您或达到其他不正当目的，那么该行为可能构成对您名誉权或其他民事权益的侵害。
   • 分析：然而，要证明对方构成侵权，您需要提供充分的证据证明对方是故意跌倒，并且此行为与您有直接的因果关系。如果证据不足，可能难以认定对方构成侵权。

2. 对方是否可能涉及诬告陷害：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诬告陷害罪是指捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的行为。如果邻居故意跌倒并谎称是您所致，意图使您受到刑事追究，且情节严重，那么该行为可能构成诬告陷害罪。
   • 分析：要认定对方构成诬告陷害罪，需要满足多个条件，包括捏造事实、意图使他人受刑事追究、情节严重等。如果邻居的行为符合这些条件，您可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。

3. 您应如何应对：

   • 收集证据：首先，您应尽可能收集与事件相关的证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明您的清白和对方的故意行为。
   • 保持冷静：在处理此类事件时，保持冷静和理智至关重要。避免与对方发生进一步的冲突或争执，以免事态升级。
   • 寻求法律帮助：如果您认为对方的行为已经构成侵权或诬告陷害，您可以咨询专业律师（如我），了解您的法律权益和可能的法律途径。律师将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
   • 报警处理：如果对方的行为涉嫌犯罪，如诬告陷害罪，您应及时向公安机关报案，要求追究其刑事责任。

可能法律后果：

• 如果对方的行为被认定构成侵权，您可能有权要求对方承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
• 如果对方的行为被认定构成诬告陷害罪，对方可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。

建议：

• 在处理此类事件时，务必保持冷静和理智，避免采取过激行为。
• 及时收集并保存相关证据，以便在需要时提供证明。
• 如有需要，及时咨询专业律师（如我），了解您的法律权益和可能的法律途径。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。