结论：居民在社区活动室被打，社区是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于社区是否尽到了安全保障义务。
分析说明：
社区的安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营人、管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。社区活动室作为公共场所，社区作为管理人，有义务确保活动室的安全，防止发生损害事件。
社区未尽安全保障义务的情形：
- 如果社区活动室存在安全隐患，如设施老化、照明不足、监控缺失等，且社区未及时采取措施进行修复或改善，导致居民被打事件发生，那么社区可能因未尽到安全保障义务而承担相应的赔偿责任。
- 另外，如果社区在事件发生时未及时采取措施进行制止或报警，也可能被视为未尽到安全保障义务。
社区已尽安全保障义务的情形：
- 如果社区活动室设施完好，照明充足，监控到位，且社区在事件发生时及时采取了措施进行制止或报警，那么社区可能已尽到了安全保障义务，无需承担赔偿责任。
- 在此情况下，打人者应承担全部责任，包括民事赔偿和可能的刑事责任。
特殊场景：
- 如果打人者是社区工作人员或受社区委托进行管理的人员，且其行为与职务相关，那么社区可能因管理不善或选任不当而承担一定的责任。但这种情况下的责任划分和承担方式需根据具体案情和法律规定进行判断。
行动建议：
- 如果居民在社区活动室被打，首先应立即报警并寻求医疗救助。
- 同时，可以收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明社区是否尽到了安全保障义务。
- 如果认为社区存在过错，可以与社区进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，要求社区承担侵权责任。
法律背景：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条规定：“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营人、管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营人、管理人或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营人、管理人或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。”
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