社区是否有责任，取决于多个因素，包括社区是否尽到了安全保障义务和救助义务，以及居民受伤的具体原因。

一. 社区的安全保障义务

根据《民法典》第一千一百九十八条，群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。这意味着，社区作为活动的组织者，有责任确保活动的安全进行，包括提供安全的场地设施、制定安全预案以及进行必要的安全监管。

二. 居民的及时通知义务

居民在活动中受伤后，应及时通知社区或相关组织者，以便社区能够及时采取救助措施。如果居民在受伤后过了4天才通知社区，这可能会影响社区对事故责任的认定。因为在这4天里，事故的具体原因可能已经无法查清，或者居民可能已经采取了其他治疗措施，导致事故的因果关系变得复杂。

三. 责任的判定

1. 社区的责任：如果居民能够证明社区未尽到安全保障义务，且这种未尽义务与居民的受伤存在因果关系，那么社区可能需要承担相应的责任。例如，如果活动场地存在安全隐患，而社区未及时发现并排除，导致居民受伤，那么社区可能需要承担赔偿责任。
2. 居民的责任：如果居民受伤是由于自身原因（如疏忽大意、违反活动规则等）导致的，那么居民可能需要自行承担责任。此外，如果居民在受伤后未及时通知社区，导致事故原因无法查清，这也可能影响居民对社区责任的追究。

四. 我的观点

在本案中，由于居民在受伤后过了4天才通知社区，这增加了判定事故责任的难度。然而，这并不意味着社区可以完全免责。社区仍应调查事故的具体原因，并根据调查结果来判断自己是否尽到了安全保障义务。如果社区确实存在过错，那么即使居民未及时通知，社区也可能需要承担相应的责任。

我建议双方应协商解决此事。如果无法达成一致，居民可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在此过程中，居民应提供充分的证据来证明自己的受伤与社区的未尽安全保障义务存在因果关系。同时，社区也应积极配合调查，以便尽快明确事故责任。