结论：小区摔伤，居委会是否有责任需视具体情况而定，主要取决于居委会是否存在过错以及该过错与摔伤之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、居委会的职责范围与过错认定
居委会作为基层群众性自治组织，其职责主要包括宣传法律、法规和国家政策，维护居民的合法权益，以及管理本居住地区居民的公共事务和公益事业等。在小区公共设施维护方面，居委会可能承担一定的管理或协调职责，但并非所有公共设施的直接维护者。
若居委会未尽到管理职责：
- 如果小区内的公共设施（如道路、楼梯、照明等）存在安全隐患，且居委会明知或应知该隐患存在而未采取合理措施进行修复或警示，导致居民摔伤，那么居委会可能因未尽到管理职责而承担相应的过错责任。
若居委会已尽到管理职责：
- 如果居委会已经对小区内的公共设施进行了定期检查、维护，并设置了明显的警示标志，但摔伤是由于居民自身疏忽或故意行为导致的，那么居委会通常不承担责任。
二、因果关系与责任划分
在认定居委会是否承担责任时，还需考虑摔伤与居委会过错之间的因果关系。
直接因果关系：
- 如果摔伤直接由居委会未尽管理职责的行为导致（如未修复破损的道路导致居民摔倒），那么居委会应承担直接责任。
间接因果关系或无因果关系：
- 如果摔伤与居委会的行为无直接关联（如居民因自身原因摔倒，且居委会已尽到管理职责），或者摔伤是由第三方行为导致（如其他居民故意绊倒），那么居委会通常不承担责任。
三、特殊情况下的责任认定
居委会作为物业服务合同的一方：
- 如果小区有物业服务企业，且居委会与物业服务企业签订了物业服务合同，明确了双方的权利和义务。在这种情况下，如果摔伤是由于物业服务企业未履行合同约定的义务导致的，那么责任应由物业服务企业承担，而非居委会。但居委会作为合同一方，有义务监督物业服务企业履行合同，并在必要时采取措施维护居民权益。
居委会组织活动时的责任：
- 如果居委会组织小区内的活动（如文艺演出、体育比赛等），并在活动过程中未尽到安全保障义务，导致居民摔伤，那么居委会应承担相应的责任。
四、法律建议
收集证据：
- 如果您在小区内摔伤，并认为居委会可能存在过错，建议首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明摔伤的具体情况和居委会的过错。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与居委会进行协商或请求相关部门进行调解，以寻求合理的解决方案。
法律途径：
- 如果协商和调解无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。在此过程中，建议您咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况和制定诉讼策略。
总结：小区摔伤居委会是否有责任，需根据具体情况进行判断。如果您有相关疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。