当刑事案件被退回公安机关时，这通常意味着检察院或法院在审查案件过程中发现了某些问题，需要公安机关进行进一步的侦查或完善程序。以下是对这一问题的详细解析：
一、案件退回公安机关的主要原因
证据不足或犯罪事实不清：
- 这是案件被退回的最常见原因。当检察院或法院认为现有证据无法充分证明犯罪嫌疑人的犯罪事实，或者犯罪事实存在疑问（如时间、地点、手段等不明确）时，会将案件退回公安机关补充侦查。
- 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条明确规定，人民检察院审查案件时，若认为需要补充侦查，可以退回公安机关补充侦查。
侦查程序问题：
- 如果检察院或法院认为公安机关在侦查过程中存在程序瑕疵，如未依法进行侦查、取证等，也可能将案件退回，要求公安机关纠正程序问题。
其他情形：
- 包括遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人，或者犯罪嫌疑人不构成犯罪、具有不应追究刑事责任的情形等。这些情况下，案件也可能被退回公安机关进行相应处理。
二、公安机关的处理方式
补充侦查：
- 公安机关应在一个月以内对退回的案件进行补充侦查，收集更多证据，重新调查案件事实，以完善证据链条。
- 补充侦查以二次为限，即案件最多只能被退回补充侦查两次。若两次补充侦查后仍然证据不足，检察院将作出不起诉决定。
完善侦查程序：
- 如果案件因侦查程序问题被退回，公安机关需要仔细审查侦查过程中的每一个环节，纠正程序瑕疵，确保侦查活动的合法性和正当性。
释放犯罪嫌疑人及处理财物：
- 对于不构成犯罪或不应追究刑事责任的案件，公安机关应立即释放被采取强制措施的犯罪嫌疑人，并依法处理扣押、冻结的财物，如返还给合法所有人或上缴国库。
三、案件后续走向
重新移送检察院审查起诉：
- 公安机关在补充侦查完毕后，应将案件重新移送检察院审查起诉。检察院将再次对案件进行全面审查，决定是否提起公诉。
不起诉决定：
- 如果经过两次补充侦查，检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，将作出不起诉的决定。这意味着案件将不会被提起公诉，被告人也不会被追究刑事责任。
四、注意事项
- 程序合法性：公安机关在处理退回的案件时，必须严格遵守刑事诉讼法等相关法律法规的规定，确保程序的合法性和正当性。
- 沟通协调：公安机关应与人民检察院保持密切沟通，及时协调解决案件处理过程中遇到的问题，以确保案件的顺利推进和公正处理。
综上所述，当刑事案件被退回公安机关时，公安机关应依法进行补充侦查或完善程序，并在规定期限内重新移送检察院审查起诉。同时，公安机关应注重程序的合法性和与检察院的沟通协调，以确保案件的公正、高效处理。