您离婚十来年，前夫一直没给过抚养费，这种情况下起诉是有很大可能赢的。以下是从多个角度为您详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”这一条款明确规定了离婚后非直接抚养方应支付抚养费的义务，这是您的前夫必须履行的法律责任。
二、起诉条件与流程
准备材料：
- 民事起诉状：应包含您（原告）与前夫（被告）的基本信息、诉讼请求（如要求支付拖欠的抚养费及后续抚养费的金额）、事实与理由等内容。
- 证据材料：包括离婚协议书或法院判决书（证明抚养费的约定或判决）、孩子的出生证明（证明亲子关系）、前夫未支付抚养费的证据（如银行流水、聊天记录、证人证言等）。这些证据将有力支持您的诉讼请求。
向法院提起诉讼：
- 将准备好的材料提交给有管辖权的人民法院，通常是被告住所地或经常居住地的基层法院。
- 缴纳诉讼费用，费用标准根据诉讼标的额确定。虽然需要支付一定的诉讼费用，但考虑到您可能获得的抚养费，这是一项值得的投资。
参与庭审：
- 法院受理案件后，会安排开庭时间并通知双方当事人。
- 在庭审中，您需要陈述事实、提供证据，并进行辩论。请确保您的陈述清晰、准确，证据充分、有力。
等待法院判决与执行：
- 法院会根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持您的诉讼请求，前夫将需要支付拖欠的抚养费及后续抚养费。
- 如果前夫拒不履行判决，您可以向法院申请强制执行，通过冻结银行账户、查封财产等方式追讨抚养费。法院将采取一系列强制执行措施，确保判决得到有效执行。
三、可能遇到的挑战与应对
前夫可能提出的抗辩：
- 前夫可能会提出各种抗辩理由，如经济困难、已支付抚养费等。但只要您能提供充分的证据证明前夫未支付抚养费，这些抗辩理由通常不会被法院采纳。
执行难度：
- 虽然法院可以作出判决，但执行过程中可能会遇到一些困难，如前夫隐匿财产、转移资产等。为了应对这些挑战，您可以提前了解前夫的财产状况，并在必要时申请法院采取保全措施。
四、建议与注意事项
尝试协商：
- 在起诉前，您可以尝试与前夫进行协商，看是否能够达成和解。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免法律纠纷对双方及孩子造成的不必要伤害。
寻求法律援助：
- 如果您经济困难或法律知识有限，可以寻求法律援助机构的帮助。他们可以提供免费的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的权益。
关注孩子权益：
- 在整个过程中，要始终关注孩子的权益和感受。确保他们的生活和成长不受影响，是您作为父母的重要责任。
综上所述，您离婚十来年，前夫一直没给过抚养费，这种情况下起诉是有很大可能赢的。只要您能提供充分的证据证明前夫未支付抚养费，并遵循法律程序进行起诉和执行，您就有可能获得应有的抚养费。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。