结论前置：孩子一直跟母亲生活，男方不给抚养费，起诉一般情况下是能赢的，但具体结果还需根据实际情况和证据来判断。以下从多个角度进行分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。因此，从法律层面讲，母亲作为孩子的法定监护人，有权代表孩子向男方追讨抚养费。

2. 证据收集：

   • 在起诉前，母亲需要收集相关证据来证明男方未支付抚养费的事实。这些证据可以包括银行转账记录（如果男方曾经支付过部分抚养费，但后来停止了）、聊天记录（如果双方曾就抚养费问题进行过沟通）、孩子的日常开销记录（以证明孩子确实需要抚养费来维持生活）等。证据越充分，起诉成功的可能性就越大。

3. 起诉流程：

   • 母亲需要撰写起诉状，明确诉讼请求（即要求男方支付多少抚养费）、事实和理由（即男方未支付抚养费的事实和法律依据）。
   • 接着，母亲需要向男方户籍所在地或经常居住地的法院提交起诉状和相关证据。
   • 法院在受理案件后，会安排开庭审理。在庭审过程中，母亲需要出示证据并陈述事实，男方也有权进行辩解和提供反证。
   • 最后，法院会根据双方提供的证据和法律规定作出判决。如果判决男方支付抚养费，但男方拒不执行，母亲还可以申请法院强制执行。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果男方确实存在经济困难，无法一次性支付全部抚养费，法院可能会根据实际情况判决分期支付或适当减少抚养费金额。
   • 如果男方能够证明自己已经通过其他方式（如直接为孩子购买生活用品、支付教育费用等）履行了抚养义务，法院也可能会对抚养费的支付进行相应调整。

法律建议：

• 在起诉前，母亲应尽可能收集充分的证据来证明男方未支付抚养费的事实。
• 如果对起诉流程或法律条款不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保起诉的顺利进行和成功。
• 在庭审过程中，母亲应保持冷静和理性，按照法院的要求出示证据和陈述事实。

可能后果：

• 如果起诉成功，男方将被判决支付拖欠的抚养费，并可能面临法院的强制执行措施（如冻结银行账户、查封财产等）。
• 如果起诉失败，母亲需要分析失败原因并考虑是否上诉或采取其他法律措施来维护孩子的权益。

总之，孩子一直跟母亲生活而男方不给抚养费的情况下，起诉是有可能赢的，但具体结果还需根据实际情况和证据来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。