结论：丈夫去世后，银行的钱是否需要子女公证，取决于具体情况。一般来说，如果存款金额较小，可能不需要公证；如果存款金额较大或存在多个继承人，则通常需要公证来明确继承权和办理相关手续。

详细分析：

1. 存款金额较小的情况：

   • 如果丈夫在银行的存款金额较小，且继承人之间对遗产分配没有争议，那么可能不需要进行公证。在这种情况下，继承人可以直接携带相关证明文件（如死亡证明、亲属关系证明等）到银行办理取款手续。

2. 存款金额较大或存在多个继承人的情况：

   • 如果丈夫在银行的存款金额较大，或者存在多个继承人（如子女、配偶、父母等），且继承人之间对遗产分配存在争议或不明确，那么通常需要进行公证。公证可以明确继承人的身份和继承权，确保遗产分配的合法性和公正性。
   • 在进行公证时，继承人需要提供一系列证明文件，包括但不限于死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）、继承人身份证明等。公证机构会对这些文件进行审核，并出具公证书，作为继承人办理银行取款等后续手续的依据。

3. 法律背景与建议：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。在处理遗产时，应遵循公平、公正、公开的原则，确保继承人的合法权益得到保障。
   • 如果继承人之间对遗产分配存在争议，建议先通过协商、调解等方式解决；如果无法达成一致，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。
   • 在处理遗产过程中，如果涉及到大额存款或复杂财产关系，建议咨询专业律师或公证机构，以确保手续的合法性和有效性。

可能后果：

• 如果未进行公证而直接办理取款手续，可能会因继承人身份不明确或继承权争议而导致手续受阻或产生法律纠纷。
• 如果通过公证明确了继承权和遗产分配方案，则可以顺利办理取款等后续手续，并避免潜在的法律风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。