结论前置：父亲银行贷款后死亡，子女是否需要偿还贷款，主要取决于子女是否继承了父亲的遗产以及是否存在其他特殊情形。若子女继承了遗产，则需在继承范围内偿还；若未继承或放弃继承，且不存在其他特殊情形，则无需偿还。
详细分析：
子女继承父亲遗产的情况
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果子女继承了父亲的遗产，那么他们需要在继承遗产的实际价值范围内，清偿父亲生前所欠的债务，包括银行贷款。这是因为债务的承担是以继承遗产为前提的，继承了遗产也就意味着要承担因继承而附带的债务清偿责任。
- 举例：假设父亲去世后留下价值50万元的房产作为遗产，同时欠银行60万元的贷款。子女作为继承人，最多只需用这50万元遗产来偿还银行贷款，超出部分无法定偿还义务，除非子女自愿偿还。
子女未继承父亲遗产的情况
- 如果子女明确表示放弃继承父亲的遗产，或者父亲没有留下任何遗产，那么子女在法律上就没有义务去偿还父亲的银行贷款。因为债务的承担是以继承遗产为前提的，放弃继承也就意味着不承担因继承而附带的债务清偿责任。
- 特殊情况：即使子女没有继承遗产，但如果他们自愿替父亲还债，那也是被允许的。这种自愿行为在法律上并不强制要求，但体现了子女的孝道和对家庭责任的承担。
特殊情形下子女可能需偿还的情况
- 共同债务人：如果子女与父亲是银行贷款的共同借款人或担保人，无论是否继承遗产，均需按合同约定承担相应的还款责任或担保责任。
- 家庭共同债务：如果父亲所欠银行的钱用于家庭共同生活或共同经营，且子女有共同签署借条、合同等行为，或事后明确表示认可该债务，那么子女有义务承担这部分债务。
应对建议：
- 如果您面临此类问题，首先需要明确父亲是否留下了遗产，以及遗产的具体范围和价值。
- 其次，要确认自己是否继承了父亲的遗产，以及是否愿意承担因继承而附带的债务清偿责任。
- 如果存在特殊情形，如共同债务人或家庭共同债务等，需要仔细审查相关合同和证据，以确定自己的法律责任。
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免因为情绪而做出不理智的决定。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，父亲银行贷款后死亡，子女是否需要偿还贷款需根据具体情况而定。在继承遗产的情况下，子女需在继承范围内偿还；在未继承或存在特殊情形时，则需根据法律规定及合同约定来判断。面对此类问题，请务必谨慎处理，并寻求专业的法律帮助以确保自身权益得到妥善保护。