针对您提出的“运输合同没给对方开发票，对方可以起诉吗”这一问题，以下是我的详细解答：
一、法律层面的分析
合同关系的成立： 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同关系的成立并不完全依赖于书面形式的发票。只要双方实际履行了合同的主要义务，并且对方接受了这些履行，那么合同关系就可以被认定为成立。在运输合同中，如果您已经按照约定完成了货物的运输，并且对方已经接收了货物，那么即使没有开具发票，运输合同关系也是成立的。
起诉的可行性： 对方作为合同的一方，如果认为您未履行合同中的某些义务（如未开具发票可能影响其财务处理或税务申报），或者认为您存在其他违约行为，他们是有权向法院提起诉讼的。起诉的条件包括原告与案件有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由，以及案件属于法院受理范围和管辖范围。
证据的效力： 虽然发票是交易的重要凭证，但在没有发票的情况下，其他交易记录（如运输单据、签收单、聊天记录、付款凭证等）也可以作为证明合同关系和交易发生的证据。如果这些证据内容清晰、完整，能够形成完整的证据链，那么它们在法律上同样具有效力。
二、可能面临的挑战与风险
证据完整性不足： 如果仅依赖非发票的交易记录作为证据，可能会面临证据链薄弱的问题。为了增强证据的说服力，您需要尽可能收集并整理其他相关的辅助材料。
税务合规风险： 未开具发票可能引发税务机关的关注，并可能对您或对方产生税务合规方面的风险。因此，从合规的角度出发，建议您在可能的情况下补开发票或与对方协商解决发票问题。
三、行动建议
收集并补强证据： 整理所有与运输合同相关的交易记录、聊天记录、付款凭证等材料，以构建完整的证据体系。
尝试协商解决： 在提起诉讼之前，您可以尝试与对方进行沟通，要求对方支付货款（如果尚未支付）并补开发票。通过协商解决可以降低诉讼成本和时间成本。
咨询专业律师： 如果您对法律程序或证据收集等方面存在疑问，建议咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况制定诉讼策略，并评估胜诉概率与执行可能性。
及时提起诉讼（如必要）： 如果协商未果，且您认为对方的行为已经构成了违约或侵权，那么您应在诉讼时效内及时向法院提交起诉状及相关证据材料。
综上所述，即使您没有给对方开具发票，对方在符合法律条件的情况下仍然有权提起诉讼。为了降低风险并维护自身权益，建议您积极收集证据、尝试协商解决，并在必要时咨询专业律师并提起诉讼。