针对您提出的“租了十年商铺没有签合同承租人每月只缴纳三分之一的租金怎么办”的问题，以下是我的分析：

1. 明确法律关系与风险：

   • 首先，未签订书面租赁合同是一个重大的法律风险。根据法律规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。未采用书面形式的，视为不定期租赁，双方当事人均有权随时解除合同。
   • 承租人每月只缴纳三分之一的租金，这明显违反了租赁关系中的基本义务，即按时足额支付租金。

2. 应对策略：

   • 尽快补签书面租赁合同：为了稳定租赁关系并明确双方权利义务，建议尽快与承租人协商并补签书面租赁合同。在合同中应明确租赁期限、租金金额、支付方式及时间等关键条款。
   • 协商解决租金问题：与承租人进行坦诚沟通，了解其只缴纳部分租金的原因，并尝试协商达成一致的解决方案。例如，可以给予承租人一定的宽限期，或者调整租金金额以符合市场行情和承租人的支付能力。
   • 采取法律手段：如果协商无果，出租人有权采取法律手段来维护自己的合法权益。包括但不限于向法院提起诉讼，要求承租人支付欠付的租金，并承担违约责任。在诉讼过程中，出租人需要提供充分的证据来证明租赁关系的存在以及承租人欠付租金的事实。

3. 证据收集与保留：

   • 在采取任何行动之前，出租人应确保收集并保留所有与租赁关系相关的证据。例如，租金支付记录、双方之间的通讯记录、商铺使用状况的照片或视频等。这些证据将在后续的协商或诉讼过程中发挥重要作用。

4. 长期规划与建议：

   • 考虑到租赁关系已经持续了十年，出租人应重新审视租赁关系的可持续性，并根据市场情况和承租人的支付能力做出长期规划。
   • 建议出租人在未来加强合同管理，确保所有租赁关系都建立在明确、合法的书面合同基础之上，以避免类似的法律风险再次发生。

综上所述，面对当前的问题，出租人应尽快与承租人协商并补签书面租赁合同，同时尝试协商解决租金问题。如果协商无果，则可以考虑采取法律手段来维护自己的合法权益。在整个过程中，出租人应确保收集并保留所有相关证据，并为未来的租赁关系做好长期规划。