您好，关于您提出的“公司不出具失业证明（通常指离职证明）是否违法”的问题，我可以给您一个详细且深入的解答。

首先，我们需要明确的是，根据我国《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务向劳动者出具解除或终止劳动合同的证明，这就是我们通常所说的“离职证明”。这一规定是法定的，意味着用人单位必须履行这一义务，否则就可能构成违法。

具体来说，如果用人单位在劳动关系解除或终止时，拒绝或拖延出具离职证明，那么这种行为是违法的。因为离职证明不仅记录了劳动者之前的供职信息，方便其再就业，还是劳动者办理失业登记的重要依据，同时也是证明用人单位与劳动者已解除或终止劳动关系的直接证据。

从实际案例来看，如果用人单位未出具离职证明，给劳动者造成了损失，劳动者是有权要求用人单位进行赔偿的。例如，有案例显示，因公司未及时出具离职证明，导致劳动者无法入职新公司，最终法院判决公司赔偿了劳动者的相关损失。

此外，离职证明的内容也不能随意填写。根据《劳动合同法实施条例》的规定，离职证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等关键信息。如果用人单位在离职证明上添加了与事实不符的内容或恶意评价，劳动者同样有权要求用人单位重新出具离职证明，并可能因此追究用人单位的法律责任。

综上所述，公司不出具失业证明（离职证明）是违法的，且如果因此给劳动者造成损失，用人单位还需要承担相应的赔偿责任。因此，我建议您在遇到这种情况时，可以首先与用人单位进行沟通协商，要求其出具规范的离职证明；如果协商无果，您可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。