结论前置：出院记录中写“跑步受伤”能否认定为工伤，需结合具体情况判断，并非所有跑步受伤都能认定为工伤。以下分情况详细说明：

1. 工作时间、工作场所内因工作原因跑步受伤
   若跑步是工作内容的组成部分（如快递员派件、消防员训练、员工因工作需要搬运物品跑步等），且受伤发生在工作时间、工作场所内，符合《工伤保险条例》第十四条第（一）项“工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”的情形，可认定为工伤。此时出院记录中“跑步受伤”的描述需与工作关联性明确，例如记录中注明“因搬运货物跑步时摔倒致伤”。

2. 工作时间、工作场所内非因工作原因跑步受伤
   若跑步是员工个人行为（如下班前在单位操场跑步锻炼、工作间隙自行跑步放松等），与工作无关，即使发生在工作时间、工作场所内，通常不认定为工伤。此时出院记录中仅写“跑步受伤”可能无法支持工伤认定，需补充说明“非因工作原因”。

3. 上下班途中跑步受伤
   根据《工伤保险条例》第十四条第（六）项，上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害可认定为工伤，但跑步受伤（如跑步时摔倒、被障碍物绊倒等）不属于交通事故，因此不认定为工伤。出院记录中“跑步受伤”的描述与此类情形无关。

4. 特殊情形：视同工伤
   若员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或48小时内经抢救无效死亡，可视同工伤（《工伤保险条例》第十五条第（一）项），但跑步受伤本身不属于视同工伤的情形，除非跑步是因工作原因导致疾病发作（如高温作业后跑步引发中暑），但需严格举证。

关于出院记录的书写建议：
若希望认定为工伤，出院记录中应明确以下内容：

• 受伤时间、地点（需与工作时间、工作场所一致）；
  
• 受伤原因（如“因搬运货物跑步时摔倒”）；
  
• 伤情诊断（如“左踝关节骨折”）；
  
• 医生对受伤与工作关联性的意见（如“患者因工作需要跑步时受伤，与工作直接相关”）。
  

若您或您身边的人遇到此类问题，可直接向我咨询，我会结合具体证据（如劳动合同、考勤记录、现场监控等）进一步分析。