结论：您可以要求对方补缴社保，且一般无需通过主动要求对方诉讼的方式来实现，而是可通过投诉、申请劳动仲裁等途径要求补缴；若对方不配合补缴且引发争议，在特定情况下可能涉及诉讼相关程序，但通常不是您主动要求对方诉讼。以下是详细分析：

1. 不购买社保协议的效力
   • 根据我国《劳动法》和《社会保险法》的相关规定，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。这是法律的强制性规定，用人单位与劳动者签订的不购买社保协议，因违反了法律的强制性规定而无效。所以，即便您签了这样的协议，也不能免除用人单位为您缴纳社保的法定义务。
2. 要求补缴社保的途径
   • 向社保行政部门投诉：您可以向当地的社会保险行政部门（如社保局）进行投诉，社保行政部门有权对用人单位的社保缴纳情况进行监督检查，对于未依法缴纳社保的用人单位，会责令其限期缴纳或者补足。这是比较直接和常见的一种方式，操作相对简便，能够较为高效地推动问题的解决。
   • 申请劳动仲裁：如果与用人单位就补缴社保问题产生争议，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供相关的证据，如劳动合同、工资发放记录等，以证明您与用人单位存在劳动关系以及用人单位未依法为您缴纳社保的事实。劳动仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决，要求用人单位为您补缴社保。
3. 关于诉讼的情况
   • 一般情况下，在要求补缴社保的问题上，不需要您主动要求对方诉讼。如果用人单位在社保行政部门责令限期缴纳后仍不缴纳，社保行政部门可以申请县级以上有关行政部门作出划拨社会保险费的决定，书面通知其开户银行或者其他金融机构划拨社会保险费。用人单位账户余额少于应当缴纳的社会保险费的，社会保险费征收机构可以要求该用人单位提供担保，签订延期缴费协议；用人单位未足额缴纳社会保险费且未提供担保的，社会保险费征收机构可以申请人民法院扣押、查封、拍卖其价值相当于应当缴纳社会保险费的财产，以拍卖所得抵缴社会保险费。
   • 如果您对劳动仲裁的裁决结果不服，或者用人单位对仲裁裁决不服向法院提起诉讼，那么就可能进入诉讼程序。但这并不是您主动要求对方诉讼，而是在争议解决过程中可能出现的法律程序。

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