在仲裁无劳动合同双倍工资案件时，仲裁员单独和单位商量这一行为本身是不符合正常仲裁程序的，可能存在问题。下面我从几个角度为你详细分析：

仲裁程序的基本原则

仲裁程序应当遵循公开、公平、公正的原则。仲裁员在处理案件时，应当保持中立，不偏袒任何一方当事人。仲裁员单独和单位商量，这种行为可能破坏了仲裁的公正性原则，因为另一方当事人（即劳动者）并未参与这一商量过程，无法了解商量内容，也无法对商量结果提出异议。

可能的违规情况

1. 程序违规：仲裁员在仲裁过程中，应当按照法定程序进行，包括通知当事人参加庭审、听取双方当事人的陈述和辩论、审查证据等。仲裁员单独和单位商量，可能绕过了这些法定程序，导致程序违规。
2. 利益输送或偏袒：仲裁员单独和单位商量，还可能存在利益输送或偏袒单位的嫌疑。如果仲裁员与单位之间存在不正当关系，或者仲裁员出于某种原因偏袒单位，那么这种商量行为就可能损害劳动者的合法权益。

劳动者的应对措施

如果你作为劳动者，在仲裁过程中发现仲裁员存在单独和单位商量的行为，你可以采取以下措施：

1. 及时提出异议：在仲裁过程中，如果你发现仲裁员的行为存在违规或不当之处，应当及时向仲裁机构提出异议，要求仲裁机构进行调查和处理。
2. 申请回避：如果你认为仲裁员与单位之间存在利害关系或其他可能影响公正裁决的关系，你可以申请仲裁员回避，即要求更换仲裁员。
3. 寻求法律援助：如果你对仲裁过程或结果存在疑问或不满，你可以寻求法律援助，咨询专业律师的意见，了解自己的权益和可能的救济途径。

法律后果

如果仲裁员的行为确实存在违规或不当之处，且影响了仲裁结果的公正性，那么该仲裁结果可能面临被撤销或重新仲裁的风险。根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人对仲裁裁决不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；人民法院经组成合议庭审查核实裁决有法定撤销情形之一的，应当裁定撤销。

建议：在仲裁过程中，你应当密切关注仲裁员的言行举止，确保仲裁程序的公正性。如果发现仲裁员存在违规或不当行为，应当及时采取措施维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。