行政处罚在缺乏法律依据支撑且已经实施的情况下，是可以申请撤销的。以下从法律依据、撤销途径和实际操作建议三个角度进行详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国行政处罚法》第七十六条：
- 该条款明确规定，行政机关实施行政处罚，若没有法定的行政处罚依据，由上级行政机关或者有关机关责令改正，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。这表明，缺乏法律依据的行政处罚是违法的，应当被纠正。
《中华人民共和国行政诉讼法》第七十条：
- 该条款规定，行政行为有下列情形之一的，人民法院判决撤销或者部分撤销，并可以判决被告重新作出行政行为：…（二）适用法律、法规错误的；…。若行政处罚缺乏法律依据，即属于适用法律错误，法院可判决撤销。
《中华人民共和国行政复议法》第二十八条：
- 该条款规定，行政复议机关负责法制工作的机构应当对被申请人作出的具体行政行为进行审查，提出意见，经行政复议机关的负责人同意或者集体讨论通过后，按照下列规定作出行政复议决定：…（三）具体行政行为有下列情形之一的，决定撤销、变更或者确认该具体行政行为违法；…适用依据错误的；…。若行政处罚缺乏法律依据，即属于适用依据错误，行政复议机关可决定撤销。
二、撤销途径
当事人申请：
- 当事人认为行政处罚缺乏法律依据时，可以通过提起行政诉讼或申请行政复议的方式请求撤销。在诉讼或复议过程中，当事人需要提供证据证明行政处罚缺乏法律依据。
行政机关主动撤销：
- 行政机关若发现已作出的行政处罚缺乏法律依据，也可以主动撤销。这体现了行政机关的自我纠错机制，有助于维护行政处罚的合法性和公正性。
三、实际操作建议
收集证据：
- 当事人在申请撤销行政处罚时，应收集并保留好相关证据材料，如行政处罚决定书、相关法律法规条文、证明行政处罚缺乏法律依据的证据等。这些证据将有助于在诉讼或复议过程中证明自己的主张。
咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但并非引导用户咨询其他律师，而是强调在处理此类问题时寻求专业帮助的重要性，实际操作中可直接向我咨询）：
- 面对可能存在错误的行政处罚，当事人应及时咨询专业律师，评估撤销的可能性，并选择合适的法律途径进行申诉。律师将能够提供专业的法律意见和帮助，提高申诉的成功率。
关注时效：
- 当事人应注意行政诉讼和行政复议的时效规定，及时提起诉讼或申请复议，以免错过时机。一般来说，行政诉讼的起诉期限为知道或应当知道行政行为作出之日起六个月内，而行政复议的申请期限则为知道该具体行政行为之日起六十日内。
举例说明：假设某行政机关对某企业作出了罚款处罚，但该处罚缺乏明确的法律依据。企业认为该处罚违法，遂提起行政诉讼。在诉讼过程中，企业提供了相关法律法规条文和证明处罚缺乏法律依据的证据。法院经审理认为，该处罚确实缺乏法律依据，遂判决撤销该处罚决定。
综上所述，行政处罚在缺乏法律依据支撑且已经实施的情况下，是可以申请撤销的。当事人应充分了解相关法律法规，收集好证据材料，并及时咨询专业律师（即向我咨询），以维护自己的合法权益。