结论：在行政诉讼法框架下，若养殖场空气污染侵害相邻权，相邻方可以以利害关系人身份请求撤销养殖手续，但需满足一定条件并遵循相应法律程序。以下从多个角度详细分析：
一、利害关系人的认定
在行政诉讼中，利害关系人是指与被诉行政行为有利害关系，可能因该行政行为的合法性受到损害的公民、法人或其他组织。就养殖场空气污染相邻权请求撤销养殖手续的案件而言，若相邻方能够证明其因养殖场的空气污染行为而遭受了实际损害，且该损害与养殖场的养殖手续（如养殖许可、环保审批等）存在直接关联，那么相邻方即可被认定为利害关系人，从而具备提起行政诉讼的主体资格。
二、请求撤销养殖手续的法律依据
《行政诉讼法》的相关规定：
- 根据《行政诉讼法》第二十五条，行政行为的相对人以及其他与行政行为有利害关系的公民、法人或者其他组织，有权提起诉讼。这为相邻方作为利害关系人提起行政诉讼提供了法律依据。
- 同时，若养殖场的养殖手续（如环保审批）存在违法情形，如未依法进行环境影响评价、未取得排污许可等，相邻方可以依据《行政诉讼法》的相关规定，请求法院撤销该违法行政行为。
《环境保护法》及其实施细则：
- 《环境保护法》第六十四条规定，因污染环境和破坏生态造成损害的，应当依照《中华人民共和国侵权责任法》的有关规定承担侵权责任（现《民法典》侵权责任编）。这为相邻方因养殖场空气污染遭受损害而要求赔偿提供了法律依据。
- 若养殖场未依法履行环保义务，如未安装污染治理设施、超标排放等，相邻方可以依据环保法律法规，向相关部门举报并要求查处，同时也可以作为利害关系人提起行政诉讼，请求撤销养殖场的违法养殖手续。
三、请求撤销养殖手续的诉讼程序
提起诉讼前的准备：
- 相邻方应收集证据，证明养殖场的空气污染行为与其遭受的损害之间存在因果关系。
- 相邻方还应了解养殖场的养殖手续情况，包括是否依法取得相关许可、是否符合环保要求等。
提起诉讼：
- 相邻方作为利害关系人，可以向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，请求撤销养殖场的违法养殖手续。
- 诉讼过程中，相邻方应提交相关证据材料，证明其利害关系及养殖场的违法情形。
诉讼过程中的注意事项：
- 相邻方应积极参与诉讼过程，配合法院的调查和审理工作。
- 若养殖场提出反驳意见或证据，相邻方应及时进行质证和反驳。
四、可能面临的法律后果
若养殖场养殖手续合法且未造成空气污染：
- 相邻方的诉讼请求可能被法院驳回，因其无法证明养殖场的养殖手续与其遭受的损害之间存在因果关系。
若养殖场养殖手续违法或造成空气污染：
- 法院可能判决撤销养殖场的违法养殖手续，并要求养殖场采取整改措施或赔偿相邻方的损失。
- 若养殖场拒不执行法院判决，相邻方可以申请法院强制执行。
建议：作为相邻方，在面临养殖场空气污染问题时，应首先尝试与养殖场进行协商解决。若协商无果，可以收集证据并向相关部门举报要求查处。同时，也可以考虑作为利害关系人提起行政诉讼，请求撤销养殖场的违法养殖手续。在诉讼过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。有问题可以直接向我咨询。