结论：不予受理行政复议时，行政复议机关不听原告申辩陈述，可能构成程序违法，但需结合具体情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、行政复议机关的法定程序义务
根据《中华人民共和国行政复议法》及相关规定，行政复议机关在受理行政复议申请时，应当遵循法定程序，包括但不限于：
- 审查申请材料：行政复议机关应当对申请人提交的行政复议申请材料进行审查，判断其是否符合受理条件。
- 听取陈述申辩：在审查过程中，如果行政复议机关认为有必要，或者申请人提出要求，应当听取申请人的陈述和申辩，以确保其合法权益得到充分保障。
若行政复议机关在不予受理时未听取原告的申辩陈述，可能违反了上述法定程序义务，从而构成程序违法。
二、不予受理的合法性判断
行政复议机关不予受理行政复议申请，必须基于合法的理由和充分的证据。这些理由和证据应当能够证明申请人的申请不符合受理条件，如超过复议期限、不属于复议范围等。
- 合法理由：如果行政复议机关能够提供合法、充分的理由说明为何不予受理，并且这些理由符合法律法规的规定，那么其不予受理的决定可能是合法的。但即便如此，如果未听取原告的申辩陈述，仍可能因程序瑕疵而受到质疑。
- 无合法理由或证据不足：如果行政复议机关无法提供合法、充分的理由或证据说明为何不予受理，或者其理由和证据存在瑕疵，那么其不予受理的决定可能是违法的。此时，未听取原告的申辩陈述将进一步加重其违法性。
三、程序违法的法律后果
如果行政复议机关在不予受理行政复议申请时未听取原告的申辩陈述，构成程序违法，那么可能面临以下法律后果：
- 复议决定被撤销或确认违法：根据《中华人民共和国行政复议法》及相关规定，如果行政复议机关的程序违法影响了复议决定的公正性或合法性，那么该复议决定可能被上级行政机关或法院撤销或确认违法。
- 承担赔偿责任：如果因行政复议机关的程序违法给申请人造成了损失，那么行政复议机关可能需要承担相应的赔偿责任。
四、建议与措施
- 申请行政复议或提起行政诉讼：如果申请人认为行政复议机关的程序违法，可以在收到不予受理决定书后，依法向上一级行政机关申请行政复议，或者向法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
- 收集证据：在申请行政复议或提起行政诉讼时，申请人应当尽可能收集相关证据，以证明行政复议机关的程序违法。这些证据可以包括申请材料、不予受理决定书、沟通记录等。
- 咨询专业律师：在处理此类法律事务时，建议申请人咨询专业律师，以获取更全面、准确的法律意见和帮助。
若您遇到类似情况，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。