老人将家中遗留的毒鼠强主动交至公安局，一般情况下不会被判刑，但需结合具体情节判断。以下从不同角度进行分析：

一、法律定性：非法储存危险物质罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物、危险物质罪的构成需满足两个核心要件：

1. 主观故意：行为人明知是毒害性、放射性等危险物质仍故意储存；
   
2. 客观行为：实施了储存行为且未取得合法许可。
   

若老人因历史原因遗留毒鼠强（如早年购买用于灭鼠），且主动上交时已明确表示放弃使用或处置权，通常可认定为缺乏主观故意，不构成犯罪。但若老人明知毒鼠强危险性仍长期私藏，甚至用于非法目的（如投毒），则可能涉嫌犯罪。

二、主动上交行为的法律效果

1. 行政处罚的免除可能性
   根据《危险化学品安全管理条例》第七十五条，非法储存危险物质的，由公安机关没收并处罚款。但若老人主动上交且未造成危害后果，公安机关可能依据《行政处罚法》第三十三条“首违不罚”原则，仅进行批评教育或不予处罚。

2. 刑事责任的免除或减轻
   若老人行为已涉嫌犯罪（如储存数量较大），但主动上交并如实供述，可依据《刑法》第六十七条认定为自首，从轻或减轻处罚；若情节轻微，可能适用《刑法》第三十七条“免予刑事处罚”规定。

三、关键情节的认定标准

1. 毒鼠强的来源与用途

   • 若为早年合法购买且未使用（如包装完好、未拆封），上交行为更易被认定为“主动消除隐患”；
     
   • 若为非法获取或曾用于非法目的（如投毒未遂），则可能被认定为“犯罪中止”或“未遂”，但仍需承担刑事责任。
     

2. 储存数量与危险性

   • 少量、过期或失效的毒鼠强，社会危险性较低，上交后更可能免于处罚；
     
   • 大量、新鲜或高毒性毒鼠强，即使上交，也可能因“储存行为本身已构成危险”而面临行政或刑事责任。

四、实务建议

1. 上交时的注意事项

   • 老人或家属应立即联系当地公安机关，说明毒鼠强的来源、数量及储存情况；
     
   • 避免自行处理（如丢弃、销毁），以免因操作不当引发二次危害；
     
   • 保留上交凭证（如接收证明），作为后续免责或减轻责任的证据。
     

2. 法律风险防范

   • 若老人因认知能力受限（如老年痴呆）无法明确表达上交意图，家属应代为处理并说明情况；
     
   • 若涉及多户共同储存或历史遗留问题（如单位分发后未回收），建议联合上交并说明集体情况，降低个体责任。

总结：老人主动上交毒鼠强的行为通常体现其悔过态度，法律上倾向于从宽处理。但具体是否判刑需结合储存情节、主观意图及危害后果综合判断。建议家属协助老人尽快与公安机关沟通，确保程序合法合规。如有进一步疑问，可直接向我咨询刑事辩护相关问题。