结论前置：面对别人声称您撞坏了其门但过了多日才来主张的情况，您可以从以下几个方面来应对：首先保持冷静，收集并保留相关证据；其次，分析对方主张的合理性；最后，根据具体情况选择合适的解决方式，包括协商、报警或诉讼。

一、保持冷静，收集并保留相关证据

1. 现场证据：如果可能的话，回顾事故发生时的情况，看是否有现场照片、视频或者目击者等可以证明您并未撞坏对方门的证据。这些证据对于后续澄清事实至关重要。
2. 行车记录：检查您的车辆行车记录仪，看是否有记录到事故发生时的相关情况。行车记录仪的记录往往能提供最直接、最客观的证据。
3. 通讯记录：保留与对方的所有通讯记录，包括短信、微信、电话录音等。这些记录可能包含对方主张您撞坏其门的时间、方式等关键信息，有助于您分析对方主张的合理性。

二、分析对方主张的合理性

1. 时间因素：对方过了多日才来主张，这本身就存在一定的不合理性。您可以询问对方为何迟迟未提出主张，并观察其回答是否合理。如果对方无法给出合理解释，那么其主张的可信度就会降低。
2. 证据充分性：要求对方提供充分的证据来证明其主张。如果对方无法提供确凿的证据，如现场照片、视频、目击者证言等，那么其主张就难以成立。
3. 因果关系：分析对方门的损坏是否与您的车辆有关。如果对方无法证明其门的损坏是由您的车辆造成的，那么其主张就缺乏因果关系，难以得到法律支持。

三、选择合适的解决方式

1. 协商解决：如果对方的主张缺乏充分证据，且您愿意与对方和平解决此事，可以尝试与对方进行协商。在协商过程中，您可以提出自己的观点和证据，并尝试说服对方放弃不合理的主张。
2. 报警处理：如果对方坚持其主张，且态度强硬，您可以考虑报警处理。警方会介入调查，并根据调查结果来判定责任归属。如果警方认定您并未撞坏对方门，那么对方的主张就将被驳回。
3. 诉讼解决：如果协商和报警都无法解决问题，且您认为对方的主张严重侵犯了您的合法权益，您可以考虑通过诉讼来解决纠纷。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的清白，并请求法院判决对方承担相应的法律责任。

最后建议：在整个过程中，您务必保持冷静和理性，不要因为对方的指责而情绪失控。同时，您也要积极收集并保留相关证据，以便在需要时能够为自己辩护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。