结论：矿山公司随意罚员工的款是违法的，员工在申请劳动仲裁时，需要准备一系列证据来支持自己的主张。

详细分析：

1. 公司罚款的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，公司并非行政机关，不具有行政处罚权，因此无权对员工进行罚款。除非员工因故意或重大过失给公司造成经济损失，公司可以按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失，但这与罚款是两个不同的概念。
   • 如果矿山公司随意罚款，且罚款行为没有明确的合同依据或法律依据，那么这种行为就是违法的。员工有权拒绝支付这些罚款，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 劳动仲裁所需证据：

   • 劳动合同：作为证明员工与公司之间存在劳动关系的直接证据，劳动合同是申请劳动仲裁时必不可少的。
   • 罚款通知或记录：员工需要收集公司发出的罚款通知、罚款记录或相关扣款凭证等，以证明公司确实对其进行了罚款。
   • 工资条或银行转账记录：这些证据可以证明员工的工资情况，以及罚款是否实际从工资中扣除。
   • 其他相关证据：如员工手册、公司规章制度等，如果其中规定了罚款条款，但这些条款本身违法或未经民主程序制定，也可以作为证据提交，以证明罚款行为的不合法性。

3. 劳动仲裁流程：

   • 员工在准备好相关证据后，可以向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
   • 仲裁委员会在收到申请后，会进行审查，并决定是否受理。如果受理，会安排开庭审理，并作出裁决。
   • 如果员工对裁决结果不服，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

建议：

• 如果员工遇到矿山公司随意罚款的情况，首先应当与公司进行沟通，明确表达自己的异议，并要求公司停止违法行为。
• 如果沟通无果，员工应当及时收集相关证据，并向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，员工可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

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