上班期间突发脑出血，公司应承担的责任需根据具体情况判断，主要分为以下几种情况：

1. 可能认定为工伤的情况及公司责任

   • 认定标准：根据《工伤保险条例》第十五条第（一）项规定，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这意味着，如果员工在上班期间突发脑出血，并在48小时内死亡，或者虽未死亡但经抢救无效在48小时内去世，那么这种情况应被视同为工伤。
   • 公司责任：一旦认定为工伤，公司需承担工伤保险责任。这包括支付停工留薪期内的原工资福利待遇（一般不超过12个月，特殊情况可延长）、丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。若公司未依法为员工缴纳工伤保险，则需自行承担上述各项费用。

2. 单位存在过错导致脑出血的情况及公司责任

   • 过错认定：若能证明单位存在长期安排超时加班、工作环境存在有毒有害物质等过错，且这些过错与员工脑出血存在因果关系，那么单位需承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿责任：员工可通过民事诉讼要求单位赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等损失。这些赔偿项目旨在弥补员工因单位过错而遭受的经济和精神损失。

3. 不属于工伤且单位无过错的情况及可能的救助或补偿

   • 非工伤认定：若脑出血并非因工作原因导致，而是员工自身身体原因所致，且未在48小时内死亡或未被认定为职业病，那么这种情况通常不被认定为工伤。
   • 救助或补偿：在此情况下，单位虽无法定赔偿义务，但出于人道主义精神，可能会给予员工一定的救助或经济补偿。这可能包括组织募捐、提供病假期间的适当生活补助等。这些措施旨在体现单位对员工的关怀和支持。

重要提示与建议：

• 及时收集证据：一旦发生此类情况，员工或其家属应及时收集与工作相关的证据，包括劳动合同、考勤记录、工作环境相关资料及医疗诊断证明等。这些证据对于后续维护自身合法权益至关重要，无论是在申请工伤认定还是在提起民事诉讼中都可能发挥关键作用。
• 申请工伤认定：员工或其家属应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确定是否符合工伤条件。这是维护自身权益的重要步骤，也是后续获得工伤保险待遇的前提。
• 咨询专业律师：在处理此类复杂问题时，建议员工或其家属咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。律师能够根据具体情况提供针对性的法律建议，并协助员工或其家属维护自身合法权益。

综上所述，上班期间突发脑出血公司应承担的责任取决于具体情况及法律法规的规定。在可能认定为工伤的情况下，公司需承担相应责任；而在不属于工伤的情况下，公司虽无法定赔偿义务，但仍应给予一定的人道主义关怀。因此，在处理此类问题时需综合考虑各方面因素并依据相关法律法规进行妥善解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。