结论：一起爬山的人是否有责任，需根据具体情况判断，主要看其是否存在过错以及过错与摔倒之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况：无过错则无责任

在登山活动中，如果一起爬山的人并没有实施任何过错行为，比如没有故意推搡、没有设置障碍物、没有提供错误的安全指引等，那么通常情况下，他们对于其他人的摔倒是不承担责任的。因为法律上，责任的产生需要有过错行为以及该过错行为与损害结果之间的因果关系。

例子：假设一群人一起爬山，其中一人因为自己不小心踩空而摔倒，其他人并没有实施任何可能导致其摔倒的行为，那么其他人就不需要承担责任。

二、存在过错行为：需承担相应责任

如果一起爬山的人中，有人实施了过错行为，并且该过错行为与摔倒者的摔倒之间存在因果关系，那么实施过错行为的人就需要承担相应的责任。过错行为可能包括但不限于：故意推搡、设置障碍物、提供错误的安全指引、未尽到合理的注意义务等。

法律背景：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

例子：假设在爬山过程中，一人故意推搡另一人，导致其摔倒受伤，那么推搡者就需要承担侵权责任，赔偿摔倒者的医疗费、误工费等损失。

三、特殊情况：安全保障义务

在登山等户外活动中，组织者或者领队通常负有一定的安全保障义务。如果组织者或者领队未尽到安全保障义务，导致参与者受伤的，那么组织者或者领队可能需要承担相应的责任。

法律背景：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

例子：假设一次登山活动由某户外俱乐部组织，领队在活动过程中未对路线进行充分勘察，导致参与者因路线不熟悉而摔倒受伤，那么户外俱乐部和领队可能需要承担相应的责任。

四、自甘风险原则

在登山等具有一定风险的活动中，参与者应当认识到活动本身存在的风险，并自愿承担这种风险。如果摔倒者是因为自身原因（如体力不支、技术不佳等）而摔倒，且其他参与者并没有实施过错行为，那么摔倒者通常需要自行承担责任。

法律背景：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十六条：自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任；但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。

例子：假设在一次登山活动中，一人因为体力不支而摔倒，其他人并没有实施任何过错行为，那么摔倒者就需要自行承担责任，其他人不需要承担责任。

建议：在登山等户外活动中，参与者应当注意自身安全，遵守活动规则，尽到合理的注意义务。如果发生摔倒等意外情况，应当及时寻求医疗救助，并保留好相关证据，以便后续维权。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。