针对您提出的“私企男性员工到了60岁不想延迟退休怎么申请”的问题，以下是根据最新发布的《实施弹性退休制度暂行办法》给出的详细解答：
首先，需要明确的是，自2025年1月1日起，我国开始实施弹性退休制度。这一制度坚持自愿、弹性的原则，允许职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限的前提下，自愿选择弹性提前退休或延迟退休。
对于您的情况，如果您作为私企男性员工，在达到原法定退休年龄60周岁时，不想延迟退休，而是希望按照原年龄退休，这是完全可行的。根据规定，您可以在满足最低缴费年限的前提下，自愿选择弹性提前退休，且提前时间距法定退休年龄最长不超过3年（但在此情况下，您无需提前3年，因为您已经达到了原法定退休年龄），同时退休年龄不得低于男职工60周岁的原法定退休年龄。因此，您可以直接在60周岁时选择退休。
申请流程如下：
提前告知单位：您需要至少在本人选择的退休时间（即60周岁）前3个月，以书面形式告知所在单位您的退休意愿。这样便于用人单位作出相应安排，并体现您弹性提前退休的真实意愿。
单位办理手续：所在单位在收到您的书面申请后，会按照相关规定为您办理退休手续。这包括向社会保险经办机构提出领取基本养老金的申请等。
领取养老金：审核通过后，您将从本人所选择退休时间的次月开始领取基本养老金。也就是说，如果您在60周岁时退休，那么从61周岁开始，您就可以按月领取养老金了。
此外，需要特别注意的是，用人单位不得违背职工意愿，违法强制或变相强制职工选择退休年龄。因此，您有权根据自己的实际情况和意愿选择退休时间。
综上所述，如果您作为私企男性员工，在达到60周岁时不想延迟退休，只需按照上述流程提前告知单位并办理相关手续即可。希望这一解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。