在回答您关于“休病假期间是否可以去别的厂里上班”的问题时，我们可以从多个角度来详细探讨这一行为的合法性与合规性。
首先，从法律层面来看：
根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在病假期间享有休息休假的权利，这是其因患病或非因工负伤需要暂停工作接受医疗时的合法权益。同时，劳动者也对原单位负有忠诚义务，应遵守劳动纪律和职业道德。在病假期间去其他单位上班，很可能违反了与原用人单位的劳动合同约定，特别是关于忠诚义务和竞业限制的条款，也可能违反原单位的规章制度。
其次，从实际后果来看：
违反劳动合同与规章制度：病假期间在其他单位上班，可能被视为对原劳动合同的违约行为，原单位有权依据规章制度对劳动者进行处理，包括但不限于警告、罚款、解除劳动合同等。
损害原用人单位利益：这种行为可能导致劳动者泄露原单位的商业秘密，或利用原单位的客户资源进行不正当竞争，对原单位造成实际损失或声誉损害。
影响病假真实性：如果劳动者在病假期间去其他单位上班被原单位发现，且无法证明其病假的真实性，原单位有权质疑其病假的合理性，并可能依据规章制度采取严厉措施。
再者，考虑特殊情况：
虽然一般情况下病假期间去其他单位上班是不被允许的，但在特定情况下，如果劳动者能够与原单位充分沟通并获得书面同意，且确保不违反任何保密或竞业限制协议，那么这种行为可能是被允许的。然而，这种情况非常特殊，且需要原单位明确表示不影响后续劳动关系。
最后，给出合规建议：
劳动者在病假期间应严格遵守劳动法规和用人单位的规章制度，专注于治疗和休养，避免不必要的法律风险和纠纷。
如有其他工作需求或计划，建议在与原用人单位解除劳动合同并办理完相关手续后再进行，以确保自己的行为合法合规。
综上所述，在一般情况下，劳动者在休病假期间不可以去其他单位上班。这一行为可能违反劳动合同、损害原单位利益，并影响病假的真实性及劳动者的忠诚义务。因此，建议您在病假期间专注于治疗和休养，避免涉及其他工作活动。