结论前置：上班期间摔倒导致尾椎骨裂，若符合工伤认定条件，即使个人及单位初期未申请工伤，后期仍然可以申请工伤认定。

一、可以申请工伤认定的情形

根据《工伤保险条例》第十四条的规定，以下情形应当认定为工伤，其中与您情况可能相关的是：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：
   • 若您是在正常上班期间，因执行工作任务或从事与工作相关的活动时，不慎摔倒导致尾椎骨裂，这符合工伤认定的基本条件。例如，若您是在搬运物品、走动检查或进行其他工作相关活动时摔倒，均可视为因工作原因受到事故伤害。

二、申请工伤认定的时限与流程

1. 申请时限：

   • 尽管您及单位初期未申请工伤，但根据《工伤保险条例》的规定，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，仍有权直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。因此，您现在仍然可以申请工伤认定。

2. 申请流程：

   • 在申请工伤认定时，您需要准备相关证据材料，如医疗证明（证明您的尾椎骨裂情况及治疗过程）、事故现场照片（如有）、证人证言（如有目击者可以证明您是在工作时间和工作场所内因工作原因摔倒）等。
   • 提交申请后，社会保险行政部门将进行调查核实，并根据调查结果作出工伤认定决定。

三、可能面临的挑战与应对建议

1. 证据收集：

   • 由于时间可能已经过去一段时间，收集证据可能面临一定困难。建议您尽快回忆并整理事故发生的经过，寻找可能的目击者或同事提供证言，同时保留好所有与治疗相关的医疗记录和费用单据。

2. 单位态度：

   • 若单位初期未申请工伤，可能对后续申请持消极态度。但根据法律规定，工伤认定是职工的合法权益，不受单位态度影响。您有权自行申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。

3. 法律援助：

   • 若在申请过程中遇到困难或疑问，您可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。

四、不得认定为工伤的情形

同时，也需要注意《工伤保险条例》第十六条的规定，以下情形不得认定为工伤或者视同工伤：

• 故意犯罪的；
• 醉酒或者吸毒的；
• 自残或者自杀的。

只要您的情况不符合上述情形，且符合工伤认定的基本条件，您就有权申请工伤认定并享受相应的工伤保险待遇。

综上所述，上班期间摔倒导致尾椎骨裂，若符合工伤认定条件，即使个人及单位初期未申请工伤，后期仍然可以申请工伤认定。建议您尽快收集证据并提交申请，如有需要，随时向我咨询以获取法律帮助。