公安机关对群众的刑事控告不回复，群众在特定情况下是可以通过法律途径寻求救济的，但并非所有不回复的情况都可直接起诉公安机关。以下是对此问题的详细分析：
一、公安机关的职责与回复义务
公安机关作为刑事侦查机关，对于群众的刑事控告，有义务进行审查，并根据审查结果作出相应的处理决定。这包括立案侦查、不予立案或者移送其他机关处理等。虽然法律并未明确规定公安机关必须在多长时间内对控告作出回复，但公安机关应当遵循及时、公正、公开的原则，对控告进行审查，并在合理期限内告知控告人处理结果。
二、公安机关不回复的可能情况及法律后果
未构成行政不作为：
- 如果公安机关在审查控告过程中，因案件复杂、需要进一步调查取证等原因，未能在短期内作出回复，且其正在积极履行职责，那么这种情况通常不构成行政不作为。此时，群众虽然可能感到不满，但并不能直接起诉公安机关。
构成行政不作为：
- 如果公安机关对控告置之不理，既不进行审查，也不作出任何回复，或者无正当理由拖延处理，那么这种情况就可能构成行政不作为。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，群众有权对公安机关的行政不作为提起行政诉讼，要求公安机关履行其法定职责。
三、群众可采取的法律救济途径
申请复议：
- 如果群众认为公安机关对控告的处理不当或者不回复，可以先向公安机关的上级机关申请复议。复议机关会对原处理决定进行审查，并作出复议决定。
提起行政诉讼：
- 如果复议机关未能在法定期限内作出复议决定，或者群众对复议决定不服，那么群众可以向人民法院提起行政诉讼。在行政诉讼中，群众需要提供证据证明公安机关存在行政不作为的行为，并请求法院判决公安机关履行其法定职责。
寻求其他法律帮助：
- 在提起行政诉讼之前或者过程中，群众还可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以为群众提供法律建议，帮助群众准备诉讼材料，并代表群众出庭应诉。
四、实际操作中的注意事项
- 保留证据：群众在控告时，应当保留好相关证据，如控告书、提交材料的凭证、与公安机关的沟通记录等。这些证据在后续申请复议或者提起行政诉讼时将起到重要作用。
- 及时行动：如果群众认为公安机关存在行政不作为的行为，应当及时采取行动，避免超过法定的复议或者诉讼期限。
- 理性维权：在维权过程中，群众应当保持理性，避免采取过激行为或者扰乱公共秩序的行为。
如有具体法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议。