结论：儿子出意外后父母离异，母亲能否取儿子存款需分情况讨论，主要取决于母亲是否为儿子的合法监护人或继承人，以及存款的性质和金额等因素。以下分情况详细说明：

1. 若儿子为未成年人，且母亲为监护人：

   • 在父母离异后，若儿子由母亲直接抚养，母亲作为监护人，有权为了儿子的利益管理和处置其财产，包括存款。但需注意，这种处置必须是为了儿子的利益，如支付教育、医疗等费用，而不能擅自挪作他用。

2. 若儿子为成年人，且母亲非其指定代理人或监护人：

   • 若儿子已成年，且意识清醒，他有权自主决定存款的处置方式。除非儿子明确授权母亲代为处理存款，否则母亲无权擅自取款。
   • 若儿子因意外导致意识不清或丧失民事行为能力，且未事先指定代理人或监护人，此时需根据法律规定或法院判决来确定监护人。若母亲被确定为监护人，则她有权为了儿子的利益管理和处置其财产。

3. 若儿子已去世，母亲作为继承人：

   • 若儿子因意外去世，其存款将作为遗产进行继承。根据《中华人民共和国民法典》的规定，配偶、子女、父母为第一顺序继承人。因此，母亲作为儿子的第一顺序继承人之一，有权继承儿子的存款。
   • 但需注意，若儿子生前留有遗嘱，且遗嘱中明确指定了存款的继承人或处置方式，则需按照遗嘱执行。若遗嘱中未提及存款或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行继承。
   • 在继承过程中，若存在多个继承人，如父亲、兄弟姐妹等，母亲需与其他继承人协商分配存款。若协商不成，可通过法律途径解决争议。

建议：

• 在处理此类问题时，建议母亲先了解儿子的存款情况，包括存款金额、存款银行、存款性质等。
• 若儿子为未成年人或已丧失民事行为能力，母亲应尽快确认自己的监护人身份，并了解监护人的权利和义务。
• 若儿子已去世，母亲应与其他继承人协商分配存款事宜，并保留好相关证据和文件，以便在需要时维护自己的合法权益。
• 在处理过程中，若遇到任何法律问题或争议，建议及时咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。

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