商家以拒开发票为由拒绝提供商品服务或取消订单，这一行为是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条的规定：“销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。”这一规定明确指出了商家在销售商品或提供服务时，有义务向消费者开具发票。
二、违法后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条第一项，商家应当开具而未开具发票的，由税务机关责令改正，并可以处1万元以下的罚款；有违法所得的，还将予以没收。
对消费者权益的影响：
- 发票是消费者维权的重要凭证。如果商家拒开发票，消费者在商品出现质量问题或需要退换货时，可能会因缺乏有效凭证而难以维护自己的合法权益。
对市场秩序的影响：
- 商家拒开发票的行为破坏了市场的公平竞争环境，可能导致国家税收流失，损害其他依法纳税商家的利益。
三、实际案例与应对措施
实际案例：
- 例如，餐厅在消费者就餐并支付款项后，若拒绝开具发票，即违反了发票管理办法的规定，将面临税务机关的处罚。类似地，任何商家在销售商品或提供服务后，以拒开发票为由拒绝提供商品服务或取消订单，都是违法的。
应对措施：
- 消费者应主动索要发票：在购买商品或接受服务时，消费者有权要求商家开具发票。如果商家拒绝开具，消费者可以向税务机关举报，以维护自己的合法权益。
- 税务机关应加强监管：税务机关应加强对商家发票使用情况的监管，对拒开发票的违法行为进行查处，并公开曝光典型案例，以儆效尤。
四、特殊情况说明
- 如果商家以其他合理理由（如系统故障、发票用完等）暂时无法开具发票，但承诺后续补开，且并未因此拒绝提供商品服务或取消订单，那么这种情况并不构成违法。但商家必须尽快履行补开发票的承诺，否则仍可能面临法律责任。
总结与建议：商家以拒开发票为由拒绝提供商品服务或取消订单，是违法的行为，将受到税务机关的处罚。作为消费者，在购买商品或接受服务时，应主动索要发票，以维护自己的合法权益。如果遇到商家拒开发票的情况，可以向税务机关举报。同时，税务机关也应加强监管，确保商家依法开具发票，维护市场的公平竞争环境。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。