结论：合伙人未给您开工资是否合法，需根据具体情况判断，主要看您与工厂之间是否构成劳动关系以及是否有相关约定。以下从不同角度为您详细分析：
一、若您与工厂构成劳动关系
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系后，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
分析：
- 如果您与工厂之间签订了劳动合同，或者虽然没有签订书面劳动合同，但已经形成了事实上的劳动关系（如您接受工厂的管理，从事工厂安排的工作等），那么工厂作为用人单位，就有义务向您支付工资。
- 在这种情况下，合伙人未给您开工资的行为是违法的，您有权要求工厂支付拖欠的工资，并可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
二、若您与工厂不构成劳动关系
法律背景：
- 如果您与工厂之间不存在劳动关系，而是基于其他关系（如家庭关系、合伙关系等）在工厂工作，那么工厂可能没有法律义务向您支付工资。
分析：
- 在这种情况下，您与工厂之间的工资问题可能更多地依赖于双方之间的约定或协商。如果双方没有约定或协商不成，那么工厂未给您“开工资”可能并不构成违法。
- 但是，如果这种“未开工资”的行为实际上是对您劳动成果的剥夺或不合理对待，您仍然可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。不过，这种情况下可能更多地涉及民事纠纷而非劳动纠纷。
三、特殊情况：您作为合伙人之一
- 分析：
- 如果您不仅是工厂的员工，还是工厂的合伙人之一，那么您与工厂之间的关系就更加复杂了。在这种情况下，您可能同时享有合伙人的权益和员工的权益。
- 作为合伙人，您可能有权参与工厂的利润分配，但这并不等同于工资。工资是员工因提供劳动而获得的报酬，而利润分配是合伙人因投资而获得的收益。
- 如果您作为员工未获得工资，而作为合伙人又未获得应有的利润分配，那么您可能需要分别依据劳动法和合伙企业法的相关规定来维护自己的权益。
建议
- 明确关系：首先，您需要明确自己与工厂之间是劳动关系还是其他关系。这可以通过查看劳动合同、工作安排、管理方式等来判断。
- 协商解决：如果确认存在劳动关系且工厂未支付工资，您可以先尝试与工厂进行协商，要求支付拖欠的工资。
- 法律途径：如果协商不成，您可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
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