结论前置：在您描述的情形下，能否要求隔壁厂支付一半围墙费用，需结合围墙建造目的、双方约定、公平原则及相邻关系处理规则综合判断，具体分析如下：

1. 若围墙建造目的系为双方共同利益（如安全防护、区域划分等）且双方有明确约定
   根据《民法典》第五百零九条“当事人应当按照约定全面履行自己的义务”，若您与隔壁厂在建造围墙前已通过书面或口头形式约定“共同出资建造、共同使用”，则对方有义务按约定支付一半费用。此时您可要求其履行付款义务，若对方拒绝，可保留建造合同、付款凭证、沟通记录等证据，通过协商或诉讼主张权利。

2. 若围墙建造目的仅为己方利益（如己方厂区封闭、安全等）且无约定
   根据《民法典》第二百八十八条“不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系”，若围墙主要服务于您方厂区，隔壁厂未从中获得直接利益（如未使用围墙作为其厂区边界、未因围墙提升安全性等），则要求对方支付费用缺乏法律依据。此时对方无强制付款义务，您需自行承担全部费用。

3. 若围墙建造目的部分涉及双方利益但无约定，可主张公平分担
   若围墙虽以您方需求为主，但客观上也为隔壁厂提供了便利（如作为双方厂区的共同边界、提升区域整体安全性等），可依据《民法典》第六条“民事主体从事民事活动，应当遵循公平原则，合理确定各方的权利和义务”，主张对方分担部分费用。具体比例需结合围墙实际作用、双方受益程度等因素协商，若协商不成，可通过诉讼由法院根据公平原则裁量。

行动建议：

• 优先与隔壁厂协商，明确围墙建造目的、双方受益情况及费用分担方案，形成书面协议；
  
• 若协商无果，收集围墙建造合同、付款凭证、现场照片、沟通记录等证据，结合上述法律分析，通过诉讼主张权利；
  
• 日常经营中，涉及共同利益事项建议提前签订书面协议，避免纠纷。
  

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