关于您提出的“第三方人力招聘（即劳务派遣）到期不续签是否可以”的问题，这主要取决于具体的法律法规以及合同中的相关条款，同时也要考虑一些特殊情况，比如员工是否处于孕期、产期或哺乳期等。以下是我为您提供的详细解答：

一、一般情况下的劳务派遣合同到期不续签

在一般情况下，劳务派遣合同到期后，如果双方没有达成续签的协议，那么合同自然终止，这是符合法律规定的。也就是说，劳务派遣单位在合同到期后，有权选择不续签。但在此过程中，劳务派遣单位需要确保已经按照合同约定和法律规定，完成了对劳动者的各项义务，比如支付工资、缴纳社会保险等。

二、特殊情况下的劳务派遣合同到期处理

然而，也存在一些特殊情况，需要特别注意。根据《中华人民共和国劳动法》和《劳务派遣暂行规定》，以及《劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期（简称“三期”）内，即使劳务派遣合同到期，也不得解除或终止劳动合同。劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止，即劳动合同应顺延至哺乳期满。

三、不续签的法律后果及应对措施

1. 如果劳务派遣单位在“三期”内不续签合同：

   • 这属于违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同。
   • 如果劳动者不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经不能继续履行，劳务派遣单位应当依照法律规定支付赔偿金。赔偿金通常按经济补偿标准的二倍支付，经济补偿则按劳动者的工作年限计算，满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年算，不满六个月的支付半个月工资。

2. 应对措施：

   • 了解法律法规：劳动者应首先了解自己的权利和义务，确认劳务派遣单位是否存在违约情况。
   • 与劳务派遣单位沟通：可以与劳务派遣单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明自己的情况，询问是否可以续约或延长合同期限。
   • 申请劳动仲裁或起诉：如果劳务派遣单位拒绝续约或存在违法行为，劳动者可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，或者起诉至法院。在此过程中，需要保留好相关的证据，如合同、工资单、医疗证明等。

四、合同到期后继续用工的法律风险

另外，还有一种情况是劳动合同到期后，双方继续用工但未续签书面劳动合同。这种情况下，用人单位可能面临支付双倍工资的法律风险。因为劳动合同期满后的用工实际上属于重新用工，劳资双方形成了新的劳动合同关系，应当适用劳动合同法有关签订书面劳动合同的规定。

综上所述，第三方人力招聘（劳务派遣）到期不续签在一般情况下是可以的，但需要遵守相关法律法规和合同条款。在特殊情况下，如劳动者处于“三期”内，则不得解除或终止劳动合同。如果劳务派遣单位存在违法行为，劳动者有权采取相应的法律措施来维护自己的权益。