针对您提出的“刑事案件犯罪嫌疑人移送外省怎么办”的问题，这是一个涉及刑事案件异地管辖权移交及处理流程的重要问题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、接收与初步审查

当外地公安机关将刑事案件犯罪嫌疑人移送至本省时，本省公安机关首先会接收案件材料，这些材料应包括立案决定书、侦查文书、各类证据（如物证、书证、证人证言等）、鉴定意见等。接收后，会进行初步审查，核实移送手续是否合法合规，包括移送机关是否具有管辖权，移送文书是否齐全规范。同时，也会确认本地对该案件是否具有管辖权，这主要依据犯罪地、犯罪嫌疑人居住地等因素来判断。

二、正式受理与立案侦查

若案件材料齐全、移送手续合法且本地具有管辖权，本省公安机关会决定受理该案件，并及时通知移送机关。随后，会按照立案标准进行审查，若认为有犯罪事实且需追究刑事责任，则依法立案侦查。立案后，会开展全面的侦查工作，包括采取强制措施、收集证据、讯问犯罪嫌疑人及询问证人等。

三、侦查过程中的协作与沟通

由于案件涉及跨地区，本省公安机关会与移送机关保持密切联系，及时沟通案件进展，共享侦查信息。在必要时，会请求移送机关协助调查取证，或通过公安机关的协作机制，确保侦查工作的顺利进行。

四、侦查终结与移送审查起诉

当案件事实清楚，证据确实、充分时，本省公安机关会依法作出侦查终结的决定。对于构成犯罪的犯罪嫌疑人，会制作起诉意见书，连同案件材料及证据一并移送同级人民检察院审查起诉。人民检察院会对移送的案件材料进行审查，决定是否起诉。若符合起诉条件，则向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送法院。

五、审判与执行

人民法院对提起公诉的案件进行审理，根据事实和法律作出判决。判决生效后，由公安机关或其他执行机关对罪犯执行刑罚等相关活动。

六、特殊情况处理

对于涉及多个犯罪嫌疑人且部分在外地的案件，本省公安机关会根据具体情况分别处理。对于本地的犯罪嫌疑人，按正常程序侦查、起诉；对于外地的犯罪嫌疑人，会及时与当地公安机关或司法机关联系，协调开展相关工作。

七、法律依据与总结

整个处理流程严格遵循《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定。刑事案件异地管辖权移交及处理流程复杂且严谨，需要各部门之间密切配合、协作沟通，以确保案件的公正、公平处理。

综上所述，当刑事案件犯罪嫌疑人移送外省时，本省公安机关会按照法定程序和原则进行接收、审查、受理、立案侦查、协作沟通、移送审查起诉、审判与执行等环节的工作，确保案件处理的合法性和有效性。希望这个解答能对您有所帮助。