犯玩忽职守罪但可能免予刑事处罚的情形，需综合考虑犯罪情节、主观过错、法定从宽情节以及追诉时效等多种因素，由司法机关依法作出判断。 以下是对这一问题的详细分析：
一、免予刑事处罚的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第三十七条的规定，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚。这一条款为玩忽职守罪免予刑事处罚提供了直接的法律依据。同时，该法条还规定了免予刑事处罚后，可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。
二、可能免予刑事处罚的具体情形
情节轻微：
- 损失较小：若玩忽职守行为造成的损失刚达到或略超立案标准，且行为人及时采取有效措施挽回损失，可视为情节轻微。例如，某国家机关工作人员因疏忽导致少量公共财产损失，但事后积极采取措施，及时追回了损失，未造成严重后果。
- 主观过错程度低：若行为人因经验不足、工作环境复杂等客观因素导致疏忽，并在发现问题后积极弥补，也可能被认定为情节轻微。比如，一名新入职的国家机关工作人员，由于不熟悉工作流程，导致了一项工作出现疏漏，但发现问题后立即采取措施进行纠正，未造成重大损失。
具有法定从宽情节：
- 自首：根据《刑法》第六十七条，主动投案并如实供述罪行的，可从轻或减轻处罚，犯罪较轻的可免除处罚。例如，某国家机关工作人员在发现自己玩忽职守行为后，主动向单位领导或司法机关投案，并如实供述了自己的罪行。
- 立功：根据《刑法》第六十八条，有揭发他人犯罪行为或提供重要线索等立功表现的，可从轻或减轻处罚，有重大立功表现的可减轻或免除处罚。比如，某国家机关工作人员在玩忽职守的同时，还发现了其他同事的犯罪行为，并主动向司法机关揭发，为案件的侦破提供了重要线索。
- 积极赔偿损失：行为人主动赔偿因玩忽职守造成的损失，尽量减少损害后果，也可作为免予刑事处罚的考量因素。例如，某国家机关工作人员因玩忽职守导致了一起交通事故，造成了一定的财产损失和人员伤亡，但事后积极赔偿了受害者的损失，并得到了受害者的谅解。
其他免予刑事处罚的情形：
- 情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的：如果玩忽职守行为的情节显著轻微，且未造成严重危害后果，可能不被认定为犯罪，从而免予刑事处罚。
- 犯罪已过追诉时效期限的：根据《刑法》规定的追诉时效，超过法定期限的不再追究刑事责任。如果玩忽职守罪的犯罪行为已经超过了法律规定的追诉时效期限，那么犯罪嫌疑人将不再被追究刑事责任。
- 经特赦令免除刑罚的：如果犯罪嫌疑人获得了特赦令，那么其刑罚将被免除。
- 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：对于某些告诉才处理的犯罪，如果被害人没有告诉或者撤回告诉，那么犯罪嫌疑人将免予刑事处罚。但玩忽职守罪通常不属于此类犯罪。
- 犯罪嫌疑人或被告人死亡的：如果犯罪嫌疑人或被告人在案件审理过程中死亡，那么其刑事责任将不再追究。
- 其他法律规定免予追究刑事责任的情形：如存在其他法律规定免予追究刑事责任的情形，那么犯罪嫌疑人也可能免予刑事处罚。
三、免予刑事处罚后的责任承担
免予刑事处罚并不意味着行为人完全免责。根据法律规定，行为人仍可能受到训诫、责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等非刑罚处罚，或由主管部门予以行政处罚或行政处分。这些措施旨在教育、挽救行为人，并促使其承担应有的责任。例如，某国家机关工作人员因玩忽职守被免予刑事处罚后，可能被单位给予行政处分，如警告、记过等。
四、总结与建议
综上所述，犯玩忽职守罪但可能判处免予刑事处罚的情形涉及多个方面，包括犯罪情节、主观过错、法定从宽情节以及追诉时效等。司法机关在判断时应综合考虑各种因素，确保判决既符合法律规定又体现公平正义。同时，行为人也应认识到免予刑事处罚并不等于完全免责，仍需承担相应的法律责任。
如果您或您身边的人涉及玩忽职守罪的相关问题，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便根据具体情况进行法律分析和应对。