结论前置：针对您单位房子租给商户，合同到期后商户不交房租且继续使用的情况，您单位可以采取以下措施来收回房子并维护自身权益。

核心前提：您单位与商户之间存在租赁合同关系，且该合同已经到期，商户未续签合同也未支付后续房租，但仍继续使用房屋。

具体分析与建议：

1. 发送书面通知：

   • 首先，您单位应向商户发送一份正式的书面通知，明确告知其租赁合同已经到期，且未续签合同也未支付房租，要求其立即停止使用房屋并搬离。
   • 通知中应注明搬离的具体期限，以及逾期不搬离将采取的法律措施，如提起诉讼等。

2. 协商解决：

   • 在发送书面通知的同时，您单位也可以尝试与商户进行协商，了解其不搬离的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
   • 如果商户有合理的理由且愿意支付一定的补偿或租金，您单位可以考虑与其签订新的租赁合同或达成其他协议。

3. 采取法律措施：

   • 如果商户在收到书面通知后仍拒绝搬离，您单位可以向法院提起诉讼，要求商户立即搬离并支付逾期使用的房租及可能产生的违约金。
   • 在诉讼过程中，您单位需要提供充分的证据证明租赁合同已经到期、商户未续签合同也未支付房租且继续使用房屋的事实。
   • 如果法院判决商户搬离，但商户仍不执行，您单位可以申请法院强制执行，通过法律手段强制商户搬离。

4. 注意证据收集与保存：

   • 在整个过程中，您单位应注意收集并保存与租赁合同、房租支付、通知发送等相关的证据，以便在需要时提供证明。
   • 这些证据可能包括租赁合同原件、房租支付记录、书面通知及送达证明、与商户的协商记录等。

额外提醒：

• 在处理此类纠纷时，您单位应保持冷静和理性，避免与商户发生不必要的冲突或争执。
• 如果可能的话，您可以考虑咨询专业的法律人士或律师，以获取更具体和专业的法律建议。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。