可以起诉。在对方全责却不配合报保险的情况下，您完全有权利通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 对方全责的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，如果事故责任完全由对方承担，那么对方有义务赔偿您因此遭受的损失，包括车辆维修费用、医疗费用等。

2. 对方不配合报保险的处理方式：

   • 当对方不配合报保险时，您首先可以尝试与对方进行协商，明确告知其法律责任和赔偿义务，看是否能够达成和解。
   • 如果协商无果，您可以向自己的保险公司报案，并申请“代位追偿”。代位追偿是指保险公司先向您赔偿损失，然后代替您的位置向对方追偿。但需要注意的是，并非所有保险公司都提供此项服务，且具体流程可能因保险公司而异。

3. 起诉的法律依据和流程：

   • 如果对方仍然拒绝赔偿，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在起诉时，您需要准备相关证据，如事故认定书、维修发票、医疗费用单据等，以证明您的损失和对方的责任。
   • 法院在受理案件后，会依法进行审理，并根据事实和法律作出判决。如果判决对方承担赔偿责任，而对方仍然不履行，您可以申请法院强制执行。

4. 起诉的注意事项：

   • 在起诉前，建议您先咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的风险。
   • 起诉过程中，要保持冷静和理性，按照法律程序进行，不要采取过激行为。
   • 准备好充分的证据，以支持您的诉讼请求。

因此，面对对方全责却不配合报保险的情况，您完全有权利通过法律途径来维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。