若他人冲到家打人，您在正当防卫过程中打死了侵入者，您需要立即采取以下措施，且根据具体情况可能面临不同的法律后果：

1. 立即报警并保护现场：

   • 在确保自身安全的前提下，第一时间拨打110报警，向警方详细陈述事情经过，包括侵入者的行为、您的防卫行为以及结果。
   • 保护好现场，不要随意移动或破坏任何可能作为证据的物品，等待警方到来进行勘查。

2. 配合警方调查：

   • 如实向警方提供您的陈述和证据，包括可能的目击者联系方式、现场监控录像等。
   • 配合警方进行身体检查，以证明您在防卫过程中是否受到伤害。

3. 法律后果分析：

   • 正当防卫的认定：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。若您的行为符合正当防卫的构成要件，即防卫行为针对的是正在进行的不法侵害，且防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害，那么您不应承担刑事责任。
   • 防卫过当的认定：若您的防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，如侵入者已失去侵害能力或您使用了远超必要限度的暴力，那么您可能构成防卫过当。根据法律规定，防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
   • 特殊防卫的认定：若侵入者的行为属于行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架等严重危及人身安全的暴力犯罪，您采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。

4. 后续法律程序：

   • 警方将根据调查结果，将案件移送检察机关审查起诉或作出其他处理决定。
   • 若案件进入司法程序，您有权委托律师为您辩护，维护您的合法权益。

建议您：

• 在整个过程中保持冷静，不要与侵入者发生不必要的争执或冲突，以免加剧事态。
• 尽可能收集并保存好所有可能的证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明您的防卫行为是合理的。
• 若您对法律程序或自身权益有任何疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。