关于您在工作单位楼梯摔伤是否算工伤以及如何赔偿的问题，这需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。以下是我为您提供的详细解答：
一、是否算工伤
根据《工伤保险条例》及相关法律规定，工伤的认定通常基于工作时间、工作场所、工作原因以及主观过错等核心要素。对于在工作单位楼梯摔伤的情况，虽然一般不符合上下班途中特定交通事故的工伤认定标准，但如果满足以下条件之一，仍有可能被认定为工伤：
在工作场所内且因工作原因受伤：
- 如果您是在工作时间前后，在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作（如提前到公司整理办公区域、下班后整理文件等）时，从楼梯摔落受伤，这种情况一般会被认定为工伤。
- 或者，在工作时间和工作场所内，因履行工作职责（如搬运物品、紧急疏散等）而从楼梯摔落受伤，也可能被认定为工伤。
其他视同工伤的情形：
- 虽然从楼梯摔落不属于典型的视同工伤情形（如突发疾病死亡、抢险救灾受伤等），但如果是为了完成紧急工作任务而从楼梯摔落，且该任务与工作直接相关，也有可能根据实际情况被认定为视同工伤。
二、如何赔偿
若被认定为工伤，根据《工伤保险条例》，您可享受以下赔偿项目：
医疗费用：
- 治疗工伤所需费用，包括诊疗费、药品费、住院服务费等，符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，将从工伤保险基金支付。
停工留薪期工资：
- 因工作遭受事故伤害需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊，经确认可适当延长，但延长不得超过12个月。
一次性伤残补助金等（如构成伤残）：
- 根据伤残等级确定不同的补助金标准。例如，七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资等。本人工资是指您因工作遭受事故伤害前12个月平均月缴费工资。
护理费：
- 生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责；评定伤残后需要护理的，根据护理等级确定相应护理费支付标准。
三、赔偿流程
申请工伤认定：
- 所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，您或者您的近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
进行劳动能力鉴定：
- 经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定由用人单位、您或者您的近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。
协商赔偿或申请仲裁：
- 经工伤认定和劳动能力鉴定后，用人单位应按照相关规定给予您相应的赔偿。如果双方就赔偿事宜无法达成一致意见，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、特殊情况说明
- 如果楼梯存在质量问题（如扶手松动、地面湿滑等），且这些问题是由工作场所的物业管理或其他外部因素导致的，那么您除了可以申请工伤认定外，还有权依据侵权责任相关规定向责任方主张赔偿。在这种情况下，您需要承担举证责任，证明责任方的过错与您的损害之间存在因果关系。
综上所述，工作单位楼梯摔伤是否算工伤以及如何赔偿，需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。如果您对此存在疑问或需要进一步的法律帮助，建议及时咨询当地的社会保险行政部门或专业律师。