结论前置：新职伤赔偿后，第三方保险公司是否可以赔偿，需根据具体情况判断，主要分为以下两种情况：

1. 新职伤赔偿与第三方保险赔偿性质不同，可同时获赔
   新职伤赔偿通常指工伤保险赔偿，属于社会保险范畴，由用人单位或工伤保险基金支付，旨在保障劳动者因工作遭受事故伤害或患职业病时的基本权益。而第三方保险赔偿（如商业意外险、雇主责任险等）属于商业保险范畴，其赔偿基于保险合同约定，与工伤保险赔偿不冲突。
   例如：劳动者因工作受伤，既符合工伤保险赔偿条件，又购买了商业意外险，此时可同时获得工伤保险赔偿和商业意外险赔偿，二者互不影响。

2. 第三方保险赔偿可能受合同条款限制，需具体分析
   若第三方保险合同中明确约定“已获得其他赔偿的，本保险不再赔偿”或“赔偿金额需扣除已获赔偿部分”，则可能影响赔偿结果。此外，若第三方保险为雇主责任险，其赔偿范围可能与工伤保险部分重叠（如医疗费、伤残补助等），此时需根据保险合同具体条款判断是否可重复获赔。
   例如：雇主为劳动者购买了雇主责任险，合同约定“医疗费赔偿以实际支出为限，且已获工伤保险赔偿的部分不再重复赔偿”，则劳动者在获得工伤保险医疗费赔偿后，可能无法再从雇主责任险中获赔医疗费，但其他赔偿项目（如误工费、伤残赔偿等）仍可能获赔。

建议：若您涉及此类情况，建议：

• 保留好新职伤赔偿的相关证明材料（如工伤保险待遇决定书、医疗费发票等）；
  
• 仔细查阅第三方保险合同条款，重点关注赔偿范围、免责条款及重复赔偿的约定；
  
• 若对赔偿金额或条款有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您详细分析。